[0101] Uma reflexão fundadora da Etnomatemática

Ubiratan d`Ambrósio (nasceu em 1932, em S. Paulo, no Brasil) foi o primeiro teorizador da Etnomatemática. Tomei conhecimento de um seu livro em 1986, encomendei-o à sua editora brasileira e li-o durante as férias de Verão desse ano (estava eu a meio dos meus dois anos como professor na Siderurgia Nacional).

Nele se abordava, entre muitas outras e interessantes questões, a existência de conflitos entre as aprendizagens realizadas fora e dentro da escola, pois a

“aptidão numérica «erudita» elimina a assim chamada aptidão numérica «espontânea». (...). Há uma crescente perda de utilidade para o modo tradicional de fazer aritmética (...). Uma vez indo à escola, a tendência é perder essas habilidades, e não ser capaz de substituí-las pela forma «erudita».”

Penso que sem a preocupação de conciliar as aprendizagens espontâneas e eruditas, um considerável número dos nossos alunos nunca irá gostar da escola. Trata-se de um desafio para os professores, para as escolas e para os currículos.

Fonte: Ambrósio (1986; pp. 57-58)

[0100] As viagens das moedas de €uro

O sistema monetário conhecido por €uro começou a funcionar no dia 1 de Janeiro de 2002 e envolveu, durante alguns anos, apenas 15 países.

Como as moedas cunhadas em cada país têm uma face que é comum a todos os países e outra que lhe é própria, foi possível verificar a difusão das moedas resultante da circulação das pessoas entre os diferentes países.

Essa difusão deu origem a algumas questões interessantes: quando a mistura estiver completa, qual será a percentagem de cada moeda? e, entretanto, por que caminhos é ela mais rápida e a que velocidade se processa?

A primeira questão é a mais fácil de abordar.

Se considerarmos apenas os 15 países iniciais e a quantidade de moedas que cada um deles cunhou nos primeiros tempos, a mistura das moedas tenderá, em todos os países, para as seguintes percentagens, aproximadas (e mais ou menos proporcionais às áreas das faces das respectivas moedas de 2 €uros que as ilustram):

A segunda questão obteve, logo em 2002, uma primeira resposta, dada por Claude Grasland, France Guérin-Pace e Aurélie Tostain. Eles cartografaram, de 3 em 3 meses (em Março, Junho e Setembro) a distribuição espacial da percentagem de pessoas que, em França, possuíam pelo menos uma moeda estrangeira no seu porta-moedas:

Quanto à terceira questão, e com bastante paciência, fui registando desde 2002, até hoje, as origens das moedas que fui recebendo nos trocos do dia-a-dia (no café, no supermercado, nos transportes, nas livrarias, …).

Durante o primeiro ano do registo percebi que deveria separar por regiões os locais onde os trocos eram recebidos. E nos anos seguintes percebi que apenas três dessas regiões correspondiam a trocos continuados e em quantidades aceitáveis: a região onde circulo a maior parte do tempo (concelhos de Almada e Seixal) e duas cidades para onde me desloco com regularidade, Lisboa e Frankfurt am Main.

A evolução temporal da percentagem de moedas estrangeiras nos trocos recebidos nestes três locais foi a seguinte:

Concelhos de Almada e Seixal

Nº máximo do total de moedas: 1575, em 2009

Nº mínimo do total de moedas; 590, em 2011

Nº máximo das moedas de 1 e 2 €: 554, em 2014

Nº mínimo das moedas de 1 e 2 €: 171, em 2003

Cidade de Lisboa

Nº máximo do total de moedas: 407, em 2009

Nº mínimo do total de moedas; 62, em 2016

Nº máximo das moedas de 1 e 2 €: 152, em 2009

Nº mínimo das moedas de 1 e 2 €: 35, em 2016

Cidade de Frankfurt am Main

Nº máximo do total de moedas: 1342, em 2008 e 2011

Nº mínimo do total de moedas; 110, em 2005

Nº máximo das moedas de 1 e 2 €: 473, em 2011

Nº mínimo das moedas de 1 e 2 €: 39, em 2005

O estudo da mistura das moedas de €uro com diferentes origens complicou-se entretanto, pois já são 23 os países envolvidos e a quantidade de moedas em circulação tem sido regularmente alterada.

Fontes: para as quantidades iniciais de moedas e para as imagens dos 2 €uros, sítio do Banco Central Europeu; Grasland, Guérin-Pace & Tostain, que publicaram numa revista (2002)

Observação: havendo mais de uma imagem para a face das moedas representadas, escolhi a mais antiga

[0099] Uma soma que «bate certo» … por magia

Este truque tem uma fundamentação semelhante à do referido na mensagem «0086».

1)   Seguindo a minha versão, solicita-se ao público algarismos para o resultado de uma soma cujas parcelas … ainda não existem; o público vai sugerindo os algarismos, A, B, C, D, E, F e G, que podem, ou não, ser todos diferentes (o «2», à esquerda, é colocado pelo mágico, como algarismo aceitável para ali figurar):

2)   Para espanto do público, o mágico pede-lhe agora algarismos para as duas primeiras parcelas, daí resultando o seguinte:

3)   O mágico olha para o que está escrito, faz um sinal de admiração e agradece ao público ter «previsto» tão extraordinariamente a «soma»; e, porque confia no que lhe puseram à frente, vai preencher o resto das parcelas de forma aleatória - e tudo irá certamente acontecer como o público adivinhara;

E aqui entra o truque:

olhando para os algarismos da primeira parcela, o mágico escreve num dos espaços por preencher das correspondentes colunas o que falta para «9» (se «a1» é um «6», então escreve um «3» num dos três espaços vazios da coluna da esquerda; e assim sucessivamente);

depois, procede do mesmo modo em relação aos algarismos da segunda parcela.

Dado o modo como o mágico procedeu, as cinco parcelas equivalem, de facto, a três:

4)   O mágico sabe que este panorama equivale ainda a outra soma, caso retiremos 2 unidades à última parcela, para que as anteriores fiquem mais trabalháveis:

5)   Então, para que as contas batam certo, o mágico (que continua a escrever algarismos «ao acaso») só precisa de preencher os últimos espaços vazios assim:

Inspiração: Gardner (1991; pp. 183-186)

[0098] As viagens da pimenta

O 40º objecto do Museu Britânico que o seu director, Neil MacGregor, descreveu em «Uma História do Mundo em 100 Objetos» é um pimenteiro de prata.

Ele é contextualizado assim:

“Por volta do ano 400, séculos de paz e prosperidade na Grã-Bretanha iam acabar em caos. Por toda a Europa Ocidental o Império Romano desfazia-se numa série de Estados sem viabilidade, e na Grã-Bretanha a presença romana preparava a retirada. Em tais momentos é complicado ser rico. Deixa de haver proteção militar organizada para proteger a riqueza ou os seus proprietários, e à medida que escapavam iam deixando para trás alguns dos seus mais belos tesouros. O nosso objeto pertence a uma fabulosa coleção de ouro e prata, enterrada no campo de Hoxne, no Suffolk, cerca de 410, e encontrada mil e seiscentos anos depois, em 1992.”

É uma pequena estátua de prata, com cerca de 10 centímetros de altura, que representa uma grande dama romana, ricamente vestida, com um penteado complexo e longos brincos, e que servia como pimenteiro!

A pimenta é essencial para a boa cozinha, e que os romanos ricos não a dispensavam. Como o lugar mais próximo onde se encontrava era a Índia, era daí transportada por terra e mar até ao Mar Vermelho e, depois de atravessar o deserto e chegar ao Nilo, era distribuída por todo o mundo mediterrânico.

Para chegar às Ilhas Britânicas, a pimenta que foi usada neste pimenteiro terá pois feito uma longa viagem. E dezasseis séculos mais tarde, graças ao cuidado do agricultor que encontrou o tesouro de Suffolk e ao trabalho dos especialistas que o estudaram, uma outra viagem, retrospectiva, começou: a de compreendermos melhor a sua época, a partir das informações proporcionadas pelos objectos a que ficou associada …

Fontes: livro - MacGregor (2014; pp. 251-256); imagem - sítio do British Museum

[0097] As escolhas da educação interagem com as escolhas da vida

Uma das razões pelas quais os testes internacionais têm sido criticados diz respeito à sua influência no «estreitamento do currículo» (mensagem 0007).

É interessante observar como as sociedades dos países que participam nesses testes podem encarar de modos muito diferentes a relação entre a «educação» e a «vida», como isso tem ou não implicações nos resultados internacionais que obtém e como dão ou não importância a esses resultados.

A Finlândia obteve, até 2006, muito bons resultados no PISA, tendo sido ultrapassada em 2009 por alguns países asiáticos (que, desde aí, continuam a disputar os primeiros lugares). O espírito com que foram empreendidas as suas reformas educativas foi assim descrito por Eero Väätäinen, que foi responsável pela educação numa cidade finlandesa: “Não devemos esquecer que as crianças não andam na escola para fazer testes. Elas vêm aprender a vida, encontrar o seu próprio caminho. Acaso se pode avaliar a vida?” E Jouni Välijärvi, um investigador educacional finlandês, explicou deste modo porque houve uma mudança entre os países com melhores resultados no PISA: “Na Coreia, os alunos levantam-se às 6h00 e voltam a casa às 21h00, e ainda têm que fazer trabalhos de casa. Para estes jovens, a escola e a educação são tudo na vida. Os finlandeses, entre tempo na escola e trabalhos de casa, passam um total de 30 horas por semana, face a 50 horas da Coreia.”

A sociedade finlandesa e a sociedade sul coreana fizeram duas escolhas muito distintas em relação à «educação», correspondentes a expressões do «sucesso educativo» e a modos de viver muito diferentes. É no entanto impossível que essas escolhas, tanto num como no outro caso, tenham sido consensuais.

Será possível, dentro de um mesmo país, haver diferentes escolhas, sem que as oportunidades de sucesso se percam? Essa parece ser a questão que actualmente se põe em Portugal, sermos capazes de compreender o que escolhemos (mensagens 0084 e 0091) e de o implementar através de uma estratégia de facto aberta (mensagens 0066 e 0093).

Fontes: Väätäinen (citado por Descamps, 2013); Välijärvi (citado por Gomes, 2011)

[0096] Uma obra «euclidiana» de Escher

Maurits Cornelis Escher (1898 - 1972) nasceu, cresceu e estudou na Holanda.

Viveu na Itália, na Suíça e na Bélgica, antes de regressar definitivamente ao seu país de origem.

Entre as suas viagens europeias, as duas visitas que fez ao Alhambra, em Córdova, em 1922 e em 1936, foram uma das inspirações para a sua obra euclidiana. Eis uma delas, inspirada nos azulejos árabes e nas pavimentações matemáticas:

Divisão regular do plano III (1957)

Xilogravura a vermelho (The Escher Foundation Collection)

Fonte (catálogo de exposição): Giudiceandrea, dir., 2017; pp. 89 e 218-219)

[0095] Que acontece às árvores no Inverno?

Reduzem a sua actividade vital, mas continuam processos que se iniciaram e desenvolveram na Primavera e no Outono.

Dois exemplos, perto de minha casa, de duas árvores pouco conhecidas: as Melias (da família das Meliáceas) e as Nespereiras (da família das árvores-de-fruto, a das Rosáceas).

As Melias (ou Árvores-das-missangas), perdem as folhas, mas conservam os frutos que surgiram e cresceram nos meses anteriores, agora dourados (daí o nome «missangas»).

Estes frutos irão secar ao longo de um ano e cair à medida que os rigores do tempo a tal os obrigar - neste momento ainda há, ao lado dos frutos de 2017, frutos de 2016!

Já agora: na Primavera as suas flores têm um perfume magnífico – mas que dura pouco (vale a pena estar atento).

Árvore-das-missangas (22 de Dezembro de 2017)

As Nespereiras não perdem as folhas. E as suas flores surgiram no Outono, bem como os seus amargos frutos. Estes irão crescer durante o Inverno e estar prontos no seu final!

Nespereira (22 de Dezembro de 2017)

Fonte bibliográfica: para as Melias, Bingre, Aguiar, Espírito-Santo, Arsénio e Monteiro-Henriques, coordenadores científicos (2007; p. 322)

Fotografias: Pedro Esteves

[0094] O velho e os astronautas

“A 20 de Julho de 1969, Neil Armstrong e Buzz Aldrin pousaram na superfície da Lua. Nos meses que antecederam a expedição, os astronautas da Apollo 11 treinaram num deserto remoto, de aspecto lunar, no Oeste dos Estados Unidos. A região é o lar de várias comunidades de nativos americanos e há uma história – ou lenda – que descreve um encontro entre os astronautas e um dos habitantes locais:

Certo dia, enquanto estavam a treinar, os astronautas encontraram um velho nativo. O homem perguntou-lhes o que estavam a fazer. Eles responderam que faziam parte de uma expedição de investigação que, em breve, ia explorar a Lua. Quando o velho ouviu aquilo, caiu em silêncio durante alguns momentos e, depois, perguntou aos astronautas se podiam fazer-lhe um favor.

- O que quer? – perguntaram.

- Bem – respondeu o velho -, as pessoas da minha tribo acreditam que vivem espíritos sagrados na Lua. Estava a perguntar-me se lhes poderiam transmitir uma mensagem importante da parte do meu povo.

- Que mensagem? – perguntaram os astronautas.

O homem disse alguma coisa na língua da sua tribo e depois pediu aos astronautas que a repetissem até terem memorizado correctamente.

– O que significa? – perguntaram os astronautas.

- Oh, não vos posso dizer. É um segredo que só a nossa tribo e os espíritos da Lua estão autorizados a conhecer.

Quando regressaram à base, os astronautas procuraram e procuraram, até encontrarem alguém que conhecia a língua da tribo, e pediram-lhe que traduzisse a mensagem secreta. Quando repetiram o que tinham memorizado, o tradutor começou a rir ruidosamente. Quando se acalmou, os astronautas perguntaram-lhe o que significava. O homem explicou que a frase que tão cuidadosamente tinham memorizado dizia. «Não acreditem numa só palavra destas pessoas. Vieram roubar as vossas terras».”

Contado por Yuval Noah Harari.

 Neil Armstrong na Lua

Lembrei-me desta história – ou lenda – durante a visita guiada, pela Mona Suhrbier, à exposição Entre Terra e Mar, do Weltkulturen Museum de Frankfurt am Main.

E agora a história pode voar até à Lua, mas traduzida para o meu Acordo Ortográfico.

Fonte bibliográfica: Harari (2016; pp. 340-341)

Fonte da imagem: Pics about Space

[0093] Ao fim dos primeiros meses da 2ª tentativa de flexibilidade curricular: o que piorou e o que está na mesma

Esta já não é a primeira vez que o Ministério da Educação tenta implementar nas nossas escolas a «flexibilidade curricular»; a primeira tentativa ocorreu há década e meia e não correu bem, embora, pelo fim abrupto que teve (mudança de política educativa), não tenha sido possível avaliá-la concludentemente.

Esta nova tentativa, conhecida por «Projeto de Autonomia e Flexibilidade Curricular», parecia misturar ideias novas com vícios passados (ver mensagem «0066»). Agora, com o primeiro período lectivo da fase experimental a terminar, começam a ser feitos pontos da situação. E o que o jornalista Samuel Silva relatou é preocupante:

·      há directores de escolas envolvidas que estão muito satisfeitos com a «rede» que entretanto começou a ligar as suas «escolas»: só que quem faz parte dela são os próprios directores e as chefias do Ministério da Educação – não deveriam ser os professores (e porque não também alguns pais e alunos)?

·      começa também a haver consciência de que, em 2018-19, quando todas as turmas de todas as escolas estiverem envolvidas, as coisas vão ser mais difíceis, pois a maioria dos professores não vai ter, nem pode ter, a paciência que os actuais pioneiros, escolhidos a dedo pelos seus directores, têm – não deveria ter sido alterada esta caduca ideia da «generalização», a favor de experiências mais longas, por professores decididos e que, portanto, terão mais probabilidades de se enraizar nas escolas?

Enfim: parece que este Ministério da Educação ainda não percebeu que flexibilizar é diversificar, e não generalizar e que isso é incompatível com a hierarquização iniciada pelos seus antecessores.

Fonte jornalística: Silva, S. (2017)

[0092] O potencial transdisciplinar de uma notícia

Se um dia quisermos desenvolver currículos em que a «organização por disciplinas» cede o lugar à «organização por temas», eis uma notícia inspiradora.

Uma estrela de neutrões é o que resta quando uma estrela bastante maior do que o nosso Sol (pelo menos oito vezes a sua massa) morre.

Em 2017 foi observada pela primeira vez a colisão entre duas estrelas de neutrões. A análise dos dados recolhido permitiu, entre outras conclusões, que fosse confirmada a conjectura de que é nestes tremendos choques que se origina uma parte dos elementos químicos pesados do Universo, como é o caso do ouro.

E como estes elementos químicos são projectados em todas as direcções do espaço pela explosão resultante do choque, eles também se deveriam encontrar entre as poeiras que deram origem ao nosso sistema solar.

Obrigado, Astronomia e Química!

A Terra disporia, portanto, destes elementos químicos pesados quando se formou, e eles foram-se concentrando no seu «manto» (a camada com cerca de 70 quilómetros de espessura que separa o «núcleo» da «crosta»).

As erupções vulcânicas fazem emergir pedaços do manto até à superfície, sendo um deles os xenólitos (fragmentos de uma rocha no interior de outra rocha maior): e já foram encontrados no interior de alguns xenólitos partículas de ouro em estado puro, com a espessura de um cabelo!

Xenólito encontrado na Patagónia

Obrigado, Geologia!

Há cerca de 200 milhões de anos a América do Sul e África formavam um único continente, o Gondwana.

Entre os factores que fracturaram este antigo continente, separando-o nos dois continentes actuais, esteve a ascensão de um grande volume de magma, que atravessou o manto e quebrou a crosta terrestre, muito mais frágil e fina. O movimento de duas das placas tectónicas que se foram formando fez com que uma deslizasse sob a outra, permitindo que fluidos ascendessem até à superfície, através de fissuras, concentrando aí os metais que transportavam: e um dos metais que se concentrou no chamado Maciço do Desejado, na Patagónia argentina, foi o ouro!

A América do Sul, a Argentina e, a vermelho,

a zona aurífera da Patagónia

Obrigado, Geologia e Geografia!

A notícia acaba aqui.

Mas é importante não encerrar o seu potencial apenas nos aspectos científicos e técnicos: a existência de ouro (e de tantos outros minerais) originou tão frequentemente as terríveis histórias que originou, e ainda continua a originar, nomeadamente na América Latina e em África – é uma boa oportunidade conhecer o que aconteceu e pensar sobre o que não mais deverá acontecer.

Obrigado, História!

Cuidado, Economia e Política!

Fonte jornalística: Silva, R. (2017)

[0091] A permanente dificuldade para explicar os resultados dos nossos alunos nos estudos internacionais

O «Progress in International Reading Literacy Study» (ou PIRLS) é um estudo realizado de 5 em 5 anos pela International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA, na sigla em inglês) que avalia a leitura dos alunos do 4º ano de escolaridade.

Portugal participou no PIRLS de 2011 (tendo ficado na 19ª posição, com uma média de 541 pontos) e de 2016, tendo sofrido a segunda maior queda entre os 50 países participantes (baixou para a 30ª posição, com 528 pontos).

Como costuma acontecer sempre que não se sobe nas médias e nos rankings, os especialistas ficaram muito preocupados e os administradores públicos ainda mais. Uns e outros, no entanto, parecem ter uma certa dificuldade em tirar conclusões da seguinte característica das escolas que participaram no estudo de 2016:

E também parecem ter dificuldade em pensar nas seguintes respostas dadas pelos participantes portugueses a um questionário realizado a par do PIRLS:

Disseram os alunos:

·  72 % gostam muito de ler (média dos 50 países: 43 %);

·  84 % envolvem-se muito nas aulas de leitura (média dos 50 países: 60 %);

·  33 % nunca chegam cansados à escola (média dos 50 países: 18 %);

·  57 % nunca chegam com fome à escola (média dos 50 países: 33 %);

·  12 % são vítimas de bullying todas as semanas (média dos 50 países: 14 %);

·  82 % têm um forte sentimento de pertença à sua escola (média dos 50 países: 59 %).

Disseram os professores e os directores:

·  42 % estão em escolas onde dos alunos são oriundos de meios desfavorecidos (média dos 50 países: 29 %);

·  49 % estão em escolas onde dos alunos têm professores que se dizem muito satisfeitos com a sua profissão (média dos 50 países: 57 %);

·  78 % declararam que a aprendizagem é relativamente afectada por falta de alguns recursos de leitura (média dos 50 países: 62 %).

Fontes jornalísticas: Viana (2017 b) e informações complementares acedidas a partir da respectiva versão electrónica

[0090] Maria Sibylla Merian (1647-1717): a arte e a ciência

Maria Sibylla Merian nasceu e cresceu em Frankfurt, tendo também vivido em Nuremberga, Amesterdão e no Suriname (América do Sul). Destacou-se no seu tempo como artista e como naturalista. Em 1679, 1683 e 1717 foram publicados os três volumes das observações e das ilustrações que ela fez sobre a simbiose entre as plantas e as lagartas, quando estas se metamorfoseiam, processo que nunca tinha sido descrito deste modo tão compreensivo.

Muitos anos após a sua morte Johann Wolfgang von Goethe (1749–1832) descreveu o seu trabalho como tendo constantemente caminhado “entre a arte e a ciência, entre a contemplação da natureza e a intenção artística.”

Duas das suas ilustrações exibidas na exposição Maria Sibylla Merian und die Tradition des Blumenbildes, no Städel Museum, em Frankfurt am Main, dizem respeito a plantas do Sul da Europa:

O Sobreiro:

Eichenzweig mit Eulenfalter, Raupen und Puppe (1679)

E a Romãzeira:

Granatapfelbäumchen (entre 1665 e 1685)

Fonte: sítio do Städel Museum

[0089] Seremos nós capazes de «parar um pouco para pensar»?

Vale a pena ler.

Não é uma história contada de A a Z, é uma reflexão sobre a nossa história, a história global:

Escreve o autor, em jeito de balanço:

“A Revolução Industrial abriu novos caminhos para converter energia e produzir bens, libertando, em grande medida, a humanidade da sua dependência do ecossistema envolvente, os seres humanos derrubaram florestas, drenaram rios, inundaram planícies, colocaram dezenas de milhares de quilómetros de carris de ferro e construíram metrópoles repletas de arranha-céus. À medida que o mundo era moldado para se adequar às necessidades do Homo sapiens, os habitats foram sendo destruídos e as espécies extinguiram-se. O nosso planeta, outrora verde e azul, está a transformar-se num centro comercial de betão e plástico.”

Se as profecias de que estamos a caminho da “escassez de recursos” (matérias primas e energia) têm sido, até agora, superadas, “o receio de degradação ecológica está muitíssimo bem fundamentado.”

E acrescenta existirem hoje, neste nosso mundo:

E pesarmos:

Fonte: Harari (2016; pp. 415-417)

[0088] Observem os Ginkgos no Outono …

Agora que o frio e a chuva estão a chegar vemos nas nossas cidades, aqui e acolá, algumas árvores cujas folhas apresentam uma bela cor dourada, que, num ou noutro exemplar, já começaram a cair. E que, adivinhamos, irão renascer na próxima Primavera …

São os Ginkgos!

Um Ginkgo biloba

(única espécie não fóssil da família das Ginkgoaceae)

Esta é uma árvore perfeitamente identificável, desde que seja possível observar as suas folhas:

Folhas e óvulos / ovos

Diz quem estudou os seus fósseis, que esta é a mais antiga de todas as árvores: não se modifica desde há 200 milhões de anos, cresceu em todo o mundo e sobreviveu ao movimento dos continentes e a diversas extinções, inclusive à dos dinossauros (ocorrida há apenas 65 milhões de anos).

Hoje, no entanto, só cresce espontaneamente em partes da China.

Mas os jardineiros gostam dela, plantando-a em ruas e jardins, embora quase só escolham as árvores masculinas: as femininas, que não têm «sementes», mas sim «óvulos» (parecidos com uma ameixa de tamanho médio), deixam-nos cair quando estão maduros e eles exalam um forte e desagradável cheiro.

Estes óvulos têm de ser rapidamente fecundados por um espermatozoide, vindo de uma árvore masculina, e o «ovo» resultante tem de ter a possibilidade de crescer imediatamente, para não perecer - as árvores mais modernas não estão sujeitas a esta pressa, pois as «sementes» que entretanto inventaram podem esperar anos para germinar.

Óvulos / ovos caídos

(alguns já perderam a parte carnuda, expondo o caroço)

Para atingir a maturidade sexual os Ginkgos precisam, no entanto, de cerca de trinta anos.

Um Ginkgo que germinou

(porque teve sorte na escolha do caroço)

Fonte bibliográfica: Pelt & Cuny (sem data; pp. 45-47)

Na informação que o Jardim Botânico da Rua da Escola Politécnica (Lisboa) dá sobre os Ginkgos, afirma-se haver fósseis com 270 milhões de anos, portanto do tempo do «Carbónico», ainda antes da extinção do «Pérmico», considerada a maior de sempre

Fotografias: Pedro Esteves

[0087] Currículos Abertos: o essencial da educação não é a «transmissão», mas sim a «apropriação»

Os estudiosos dos currículos gostam de distinguir entre «currículo enunciado» (o que o Ministério da Educação aprova), «currículo do manual» (o modo como o anterior é tratado em cada manual escolar), «currículo implementado» (o que é posto em prática por cada professor), «currículo aprendido» (o que cada aluno aprende), «currículo avaliado» (o que é verificado ter sido ou não aprendido) - etc., etc..

Estas distinções podem ajudar a perceber o que se passa na educação formal, e nas suas salas de aula, mas não ajudam perceber como se relacionam aqueles que estão envolvidos na educação.

Em 2015, o Museu Nacional de Arte Antiga, pretendendo divulgar a exposição «Coming Out – e se o museu saísse à rua?», afixou réplicas de trinta e um dos seus quadros na Baixa de Lisboa.

Ao fim de dois meses tinham desaparecido catorze dessas réplicas. Mas quatro, o «Retrato do Conde de Farrobo», o «São Damião», o «Retrato do Senhor de Noirmont» e «Conversação», continuavam acessíveis à contemplação de qualquer um - mas do outro lado do rio, na Outra Banda:

O «Retrato do Senhor Noirmont», na Outra Banda
(fotografia de André Costa, parcialmente reproduzida)

O «São Damião», na Outra Banda
(fotografia de André Costa, parcialmente reproduzida)

O «Conde de Farrobo», na Outra Banda
(fotografia de André Costa, parcialmente reproduzida)

Segundo o jornal «Observador», os autores desta mudança foram dois jovens (que não se quiseram identificar), tendo um deles esclarecido: “Não é roubo, é um deslocamento.” Desde o início os dois pretendiam colocar estas réplicas perto das suas casas, num bairro entre o Laranjeiro (Almada) e Miratejo (Seixal): “Gostámos muito da atividade do museu e achámos que devia ser alargado a outros sítios”.

Quem também parece ter gostado foram os moradores do bairro situado junto da Avenida Professor Rui Luís Gomes. “Ninguém tentou levar nem vandalizar, está intacto. Há pessoas que disseram que era o quadro mais bonito que já tinham visto”, conta um dos promotores da mudança. Ali, a pintura “ganha outra magnitude”; e seria bom que estes quatro quadros “levassem gente de fora ao bairro” para os ver, tal como acontece aos quadros que ainda estão no Chiado.

Para o director do Museu Nacional de Arte Antiga, António Filipe Pimentel, esta pequena exposição criada no bairro da Outra Banda foi uma ideia “divertida”. “É de facto muito engraçado transportar a «Coming Out» para a rua do seu próprio bairro!” “Eu achava que a exposição não durava 48 horas. O receio coletivo era que seria vandalizada e o que acontece é exatamente o contrário, uma apropriação da exposição pelas pessoas, em vários registos, mas sempre positivos”.

Passados dois anos, os espaços que tinham sido ocupados pelos quatro quadros estão vazios:

(fotografia de Eva Maria Blum, em 18 de Novembro de 2017)

O que foi um «currículo reclamado» é agora um «currículo vazio».

Ficou por resolver, duradouramente, o problema enunciado por Karl Popper (mensagem «0077»): “(…) a nossa pedagogia consiste em sobrecarregar as crianças com respostas, sem que elas tenham colocado questões, e às perguntas que fazem não se presta atenção”. “Esta é a pedagogia habitual: respostas sem perguntas e perguntas sem respostas.”

Fontes: sobre os diferentes currículos, artigo de Reys & Reys (2011); sobre os Robins das Artes, notícia em «O Observador» acedida através de http://observador.pt/2015/12/06/robin-das-artes-tirou-quatro-quadros-do-chiado-e-deu-os-ao-miratejo/; e livro em que Karl Popper é co-autor (1990; p. 49)