[0025] A nossa relação com as árvores: entre a estética e a curiosidade

Este ano as Ameixoeiras-de-jardim já começaram a dar flor, um pouco antes de surgirem as suas novas folhas (perdem quase todas durante o Inverno):

24 de Fevereiro (2017), Parque da Paz (Cova da Piedade / Almada), no Vale do Chegadinho

Uma das razões pelas quais estas árvores são ornamentais é o facto de as suas flores surgirem cedo, começando a afastar cedo a tristeza instalada pelo Inverno nas nossas ruas e parques:

    24 de Fevereiro (2017), Parque da Paz

Tal como muitas das plantas ornamentais que nos alegram, esta espécie veio de longe, do Cáucaso e da Pérsia:

2 de Abril (2014), Parque da Paz

Se os alunos saíssem das suas salas de aula para observar as plantas que rodeiam qualquer escola, saberiam que esta árvore pertence às Angiospérmicas, o grande grupo das plantas com flor, surgidas nos finais do Jurássico, há cerca de cento e sessenta milhões de anos, e que vieram trazer novas cores ao verde exclusivo das florestas existentes até então.

Saberiam também que esta árvore pertence a uma grande família, a das Rosaceae, onde também figuram, entre muitas outras, o Abrunheiro, a Amendoeira, a Amora (ou Silva), a Cerejeira, a Ginjeira, as Macieiras, as Pereiras, o Pilriteiro e as Roseiras:

1 de Maio (2012), Parque da Paz

Saberiam ainda que esta árvore é igualmente conhecida por Abrunheiro-de-jardim e que o seu nome científico (sempre em latim e em itálico) é Prunus cerasifera. E fariam perguntas como: de que modo nos chegaram estas árvores vindas de tão longe?

Bibliografia: Bingre & outros, coordenadores (2007; pp. 274-299); Pelt (2000; p. 54)

Fotografias: Eva Blum

[0024] A «Grande Vista de Lisboa», um painel de azulejos extraordinário

A Grande Vista de Lisboa é um painel de azulejos com 1,15 metros de altura e 22,47 metros de comprimento que pode ser observado no terceiro piso do Museu Nacional do Azulejo.

Terá sido produzido por volta de 1700, não havendo certezas sobre quem o encomendou nem sobre quem o pintou. Representa a cidade de Lisboa antes do terramoto de 1755, vista do rio (ou da sua outra margem), desde Algés, à esquerda (Poente), até Xabregas, à direita (Nascente).

Sabe-se que pertenceu ao Palácio dos Condes de Tentúgal, situado no largo de Santiago em Lisboa. Que, durante anos, guarneceu a parede maior do átrio de entrada do Museu Nacional de Arte Antiga. Que aí integrou uma exposição sobre azulejos, em 1947. E que, aquando da sua transferência para o convento da Madre de Deus, visando constituir o actual Museu Nacional do Azulejo, foram descobertas, ainda encaixotadas, as duas secções correspondentes aos extremos da «Grande Vista».

É possível identificar nele fortalezas, palácios, quintas, igrejas, conventos, mercados, fontes, moinhos de água, cruzes, … Ele também nos permite imaginar como seria o quotidiano de Lisboa no início do século XVIII, em particular junto ao rio, a partir do que as pessoas representadas fazem.

Três destas actividades seriam igualmente fortes na margem Sul do Tejo.

A construção naval (aqui na doca de Santos, cuja origens são desconhecidas e cuja desactivação ocorreu cerca de 1887):

A actividade num moinho de maré (cuja data de construção é desconhecida e que pode ter sido destruído pelo terramoto):

A pesca nos esteiros (aqui em frente ao Mosteiro de Nossa Senhora do Bom Sucesso, construído a partir de 1645 e que hoje subsiste com alterações):

Fontes para o texto:

Digital - Museu Nacional do Azulejo (sítio);

Bibliográficas - Museu Nacional do Azulejo (2007; p. 200 e 204)

Fotografias:

Eva Blum

[0023] A omnipresente e inapreensível música

Em 2008 foram encontrados na gruta de Hohle Fels, na região da Suábia (Alemanha), doze pedaços de uma flauta. Havia sido esculpida num osso de um abutre (da espécie Gyps fulvus) e, depois de reconstituída, tinha 21,8 centímetros de comprimento e 0,8 cm de diâmetro, com cinco orifícios para o posicionamento dos dedos e, numa das pontas, uma abertura em V, provavelmente para a saída do som.

Datada de cerca de 35 mil anos (o Paleolítico Superior situou-se entre os 40 mil e os 10 mil anos a.C.), passou a ser o mais antigo instrumento musical fabricado pelo homem, de que havia conhecimento, sendo os anteriores um grupo de 22 flautas datadas de 30 mil anos, descobertas na França, e uma flauta de aproximadamente 20 mil anos, descoberta na Áustria.

Fotografia de H. Jensen (Universidade de Tübingen)

Segundo um dos autores do artigo que divulgou esta descoberta (publicado na revista «Nature»), o arqueólogo Nicolas Conard, da Universidade de Tübingen (Alemanha), o que mais chamou a atenção da equipa que estudou esta flauta foi a sua semelhança com as flautas modernas.

George Steiner, professor de Literatura Comparada, observou, recentemente, que os três mitos gregos “que se debruçam sobre a origem e o impacto da música”, o mito de Orfeu e as lendas de Mársias e das Sereias, são profundamente enigmáticos. E pergunta: “O que acontece com a razão, com a nossa vontade, a nossa temperança psicológica e moral quando ouvimos música?”

E depois lembra “o profundo desconforto em relação à música na teoria política e na arte de governação do Platão da maturidade”: “A música é a força anárquica que subverte a razão humana e o domínio sobre si da psique. Por isso, ela constitui uma ameaça direta à disciplina moral e mental, indispensável à ordem privada e cívica.” Que o leva a propor (na «República» e nas «Leis») que a música se submeta aos fins políticos, tal como os modelos totalitários posteriores fizeram.

E no entanto … não se conhece uma única “comunidade humana onde não exista a música.” Ela é “perfeita”, “inútil”, “intraduzível”, misteriosa, “nem verdadeira nem falsa”. Ela cura ou inflama. “O modus operandi da experiência musical, a força vital da sua inutilidade, o domínio irrefreável que ela pode exercer sobre os nossos espíritos e corpos permanecem tão inapreensíveis quanto a própria música.”

Será que o medo de dar mais espaço à música na educação revela a tendência para o totalitarismo dos currículos e da organização escolar?

Fontes: Marcolini (2009), para a flauta; Steiner (2016; pp. 48-57), para os comentários sobre a música

[0022] O Soma-cubo: um Quebra-cabeças interessante para a Geometria

O matemático dinamarquês Piet Hein, utilizando 27 cubos unitários

(lados 1 x 1 x 1), construiu as seguintes 7 peças (e com elas este quebra-cabeças):

DESAFIOS:

Sempre com estas 7 peças, há vários modos de compor um cubo 3 x 3 x 3.

E também é possível construir muitos outros sólidos, como os que estão perspectivados a seguir:

Desenho retirado de Delft & Botermans (1997; p. 47)

PARA OS MAIS CRIATIVOS:

É ainda possível compor figuras originais e dá-las a conhecer, desenhando-as e dando-lhes um nome. A seguinte figura resultou da colaboração entre dois alunos do 7º ano da Escola Secundária José Afonso, em 1991-92, o João Paulo Reis e o João Pedro Alves, e eles chamaram-na «Escadas Rolantes»:

Fonte: Delft & Botermans (1997; pp. 46-48)

[0021] Dando algum movimento ao Jogo do Galo!

O Jogo do Galo é a versão minimal dos jogos de alinhamento e, se bem jogado (e não é difícil), conduz inevitavelmente ao empate.

Que investigaria o jovem Martin Gardner sobre este jogo quando foi apanhado e repreendido pela sua professora de Matemática (mensagem «0020»)?

Uma variante interessante do Jogo do Galo (a que Sebastien Aoustin chamou «Jeu du petit carré» / «Jogo do quadradinho») é a seguinte:

Regras:

Num quadrado 3 x 3 dois jogadores alternam a colocação das suas três peças (por exemplo, um joga com três moedas escuras e o outro com três moedas claras).

Após a colocação de todas as peças, se um dos jogadores tiver alinhado as suas três peças (ou horizontalmente, ou verticalmente, ou em diagonal) ganha.

Se nenhum tiver ganho após a colocação das peças, o jogo prossegue: o primeiro jogador desloca uma das suas peças para uma casa contígua que esteja livre na horizontal / na vertical / numa diagonal; depois é o segundo jogador a fazê-lo; e assim sucessivamente, até que um dos jogadores consiga alinhar as suas três peças, ganhando o jogo.

Exemplo:

A minha única experiência com este jogo ocorreu no dia 28 de Abril de 2011, no pátio do Museu Oceanográfico situado no Portinho da Arrábida, tendo as seis peças ficado assim dispostas após a sua colocação inicial (as escuras são minhas e representam animais terrestres; as alaranjadas são do Serviço Educativo do Museu e representam animais marinhos):

 Fotografia de Eva Blum

Como tinha sido o primeiro a jogar, era de novo a minha vez, pelo que tive de defender a ameaça de alinhamento à direita:

As alaranjadas são obrigadas a jogar de imediato o quê?

Para a história: eu perdi o jogo!

Sebastien Aoustin perguntou, no artigo que escreveu: algum dos jogadores disporá de uma estratégia ganhante?

(Fonte: Aoustin, 2016)