quinta-feira, 11 de janeiro de 2018

[0099] Uma soma que «bate certo» … por magia

Este truque tem uma fundamentação semelhante à do referido na mensagem «0086».

1)   Seguindo a minha versão, solicita-se ao público algarismos para o resultado de uma soma cujas parcelas … ainda não existem; o público vai sugerindo os algarismos, A, B, C, D, E, F e G, que podem, ou não, ser todos diferentes (o «2», à esquerda, é colocado pelo mágico, como algarismo aceitável para ali figurar):


2)   Para espanto do público, o mágico pede-lhe agora algarismos para as duas primeiras parcelas, daí resultando o seguinte:


3)   O mágico olha para o que está escrito, faz um sinal de admiração e agradece ao público ter «previsto» tão extraordinariamente a «soma»; e, porque confia no que lhe puseram à frente, vai preencher o resto das parcelas de forma aleatória - e tudo irá certamente acontecer como o público adivinhara;

E aqui entra o truque:
olhando para os algarismos da primeira parcela, o mágico escreve num dos espaços por preencher das correspondentes colunas o que falta para «9» (se «a1» é um «6», então escreve um «3» num dos três espaços vazios da coluna da esquerda; e assim sucessivamente);
depois, procede do mesmo modo em relação aos algarismos da segunda parcela.

Dado o modo como o mágico procedeu, as cinco parcelas equivalem, de facto, a três:


4)   O mágico sabe que este panorama equivale ainda a outra soma, caso retiremos 2 unidades à última parcela, para que as anteriores fiquem mais trabalháveis:


5)   Então, para que as contas batam certo, o mágico (que continua a escrever algarismos «ao acaso») só precisa de preencher os últimos espaços vazios assim:


Inspiração: Gardner (1991; pp. 183-186)

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