[0318] Um interessante revestimento figurativo

Na pequena cidade de Ratingen, situada nos arredores de Düsseldorf, há uma parede exterior que foi revestida com este belo mosaico:

Lá ao fundo vê-se uma outra casa, revestida de alto a baixo por placas de xisto, tal como era tradicional nas regiões onde este material abundava.

Eis um pormenor deste revestimento:

Esta solução para revestimentos figurativos foi usada nos mosaicos romanos (com pedrinhas quadrados), nos vitrais medievais (com vidros de diversas formas) e nos alicatados islâmicos (com azulejos recortados).


Fotografias: Eva Maria Blum (10 de Junho de 2023)

Sugestão: @s curios@s podem apreciar outros exemplos deste tipo de revestimento decorativo em www.rosemosaik.com

[0317] Objecto do quotidiano ou Hiperbolóide de Revolução?

Na exposição Healing. Life in Balance, actualmente patente no Weltkulturen Museum (Museu de Etnologia) de Frankfurt am Main é possível observar este objecto:

Trata-se de um Suporte para Panelas (está uma no seu topo), feito com canas, fixas através de fibras vegetais, usado pelas tribos Tucano, que vivem no Rio Negro, na fronteira amazónica do Brasil com a Colômbia.

No entanto, para os visitantes que contactam regularmente com a Matemática, este objecto, lembra-lhes, antes ainda de conhecerem a sua origem étnica, uma superfície teórica conhecida por Hiperbolóide de Revolução, tal como a mostrada a seguir:

Diz-se que esta superfície é «de revolução» porque pode ser gerada por «rotação em torno de um eixo» (neste caso, o eixo vertical), ou de uma hipérbole (a vermelho, na figura de cima), ou de uma recta (qualquer das duas, a azul, ou a vermelha, na figura de baixo):

Se não é impossível, por um lado, que tenha sido o Suporte para Panelas dos Tucanos a inspirar a teorização dos objectos geométricos por algum matemático europeu, é por outro lado certo que foram estes que inspiraram os arquitectos a criar alguns dos seus objectos mais espectaculares, como estes dois:

Catedral de Brasília (Brasil)

Reservatório de água em Essarts-le-Roi (França)

Informação: junto às escadas de acesso ao Pavilhão do Conhecimento, no Parque das Nações (Lisboa), existe uma interessante ilustração dinâmica do modo como a rotação de uma recta gera um Hiperbolóide de Revolução.

Fontes: Eva Maria Blum (fotografia da exposição referida, em Junho de 2023); https://pt.wikipedia.org/wiki/Hiperboloide (texto e restantes imagens)

[0316] Arquitectura e música, em Cabo Verde

As instalações do Centro Nacional de Arte, Artesanato e Design de Cabo Verde, situado na cidade do Mindelo (ilha de São Vicente) são compostas por dois edifícios unidos por um pátio, um deles novo (no centro da imagem) e o outro velho (de que se vê em baixo, à direita, o telhado):

O revestimento das paredes exteriores do novo edifício, que foi construído de raiz, tem este aspecto:

Estes círculos coloridos resultam da reciclagem de tampas de bidons, material muito usado nas ilhas de Cabo Verde, e o seu posicionamento nas paredes é regulável, por rotação em torno do eixo que coincide com o diâmetro horizontal, permitindo assim a regulação da luz e a circulação do ar.
O mais inesperado nestes círculos são as suas cores: cada uma corresponde a uma nota musical de uma composição de Vasco Martins, um multi-instrumentalista cabo-verdeano, sendo deste modo homenageadas as tradições musicais e a alegria visual destas ilhas.

A história deste Centro Cultural encontra-se resumida em https://pt.wikipedia.org/wiki/Centro_Nacional_de_Artesanato.

Agradecimento: Rui Pinto (por me ter dado a conhecer este projecto)
Fotografias: retiradas de https://www.archdaily.com.br/br/993326/cnad-centro-nacional-de-artesanato-e-design-ramos-castellano-arquitectos

[0315] Jogos para os quais há material em casa (IX): o Jogo do Moinho

O nome «moinho» designa um conjunto de jogos, para dois jogadores, que têm como objectivo alinhar três peças num tabuleiro. Às três peças alinhadas dá-se o nome de «moinho», ou «três em linha».

Este tipo de jogo já era conhecido na Grécia Antiga.

O tabuleiro é constituído por três quadrados concêntricos e por quatro segmentos que lhes são perpendiculares e que os dividem em quatro partes iguais, estando todos os ângulos rectos assinalados como pontos para a colocação de peças:

Na versão mais conhecida, cada jogador recebe nove peças.
Alternadamente, os dois jogadores colocam uma das suas peças num dos pontos livres, procurando formar um «moinho» (este deve estar sobre o lado de um dos quadrados).
Quando todas as peças estiverem colocadas no tabuleiro, e continuando a jogar alternadamente, cada jogador, na sua vez de jogar, desloca uma das suas peças para um dos pontos contíguos que estiver livre, procurando formar um «moinho» ou impedir que o seu adversário o faça.
Sempre que um «moinho» é formado, o jogador que o formou retira uma peça ao seu adversário, à escolha entre as peças que não estiverem a formar um «moinho» (este só pode ser desfeito pelo jogador que o formou).
Qualquer peça retirada do tabuleiro não volta a entrar no jogo.

O jogador que reduzir o número de peças do adversário a duas, impedindo-o de voltar a formar um «moinho», vence o jogo.
Igualmente vence o jogo o jogador que bloquear todas as peças do adversário, impedindo-o de jogar.

Para jogar ao Moinho basta desenhar o tabuleiro e procurar 18 peças, entre as coisas de que dispomos em casa (9 de uma cor / forma; e 9 de outra cor / forma).

Neste blogue já se falou sobre este jogo, primeiro na mensagem «0037» (no «Libro de los juegos» ele é referido sob a designação «Alquerque dos 9»), depois na mensagem «0055» (na exposição «Pedras que jogam» ele é um dos exemplos de jogos cujos tabuleiros se encontram gravados em pedras de espaços públicos, para aí serem jogados).

Na página «Documentos» deste blogue, clicando em «Jogos de Reflexão», é possível descarregar um ficheiro com as regras deste jogo e o respectivo tabuleiro.