[0096] Uma obra «euclidiana» de Escher

Maurits Cornelis Escher (1898 - 1972) nasceu, cresceu e estudou na Holanda.

Viveu na Itália, na Suíça e na Bélgica, antes de regressar definitivamente ao seu país de origem.

Entre as suas viagens europeias, as duas visitas que fez ao Alhambra, em Córdova, em 1922 e em 1936, foram uma das inspirações para a sua obra euclidiana. Eis uma delas, inspirada nos azulejos árabes e nas pavimentações matemáticas:

Divisão regular do plano III (1957)

Xilogravura a vermelho (The Escher Foundation Collection)

Fonte (catálogo de exposição): Giudiceandrea, dir., 2017; pp. 89 e 218-219)

[0095] Que acontece às árvores no Inverno?

Reduzem a sua actividade vital, mas continuam processos que se iniciaram e desenvolveram na Primavera e no Outono.

Dois exemplos, perto de minha casa, de duas árvores pouco conhecidas: as Melias (da família das Meliáceas) e as Nespereiras (da família das árvores-de-fruto, a das Rosáceas).

As Melias (ou Árvores-das-missangas), perdem as folhas, mas conservam os frutos que surgiram e cresceram nos meses anteriores, agora dourados (daí o nome «missangas»).

Estes frutos irão secar ao longo de um ano e cair à medida que os rigores do tempo a tal os obrigar - neste momento ainda há, ao lado dos frutos de 2017, frutos de 2016!

Já agora: na Primavera as suas flores têm um perfume magnífico – mas que dura pouco (vale a pena estar atento).

Árvore-das-missangas (22 de Dezembro de 2017)

As Nespereiras não perdem as folhas. E as suas flores surgiram no Outono, bem como os seus amargos frutos. Estes irão crescer durante o Inverno e estar prontos no seu final!

Nespereira (22 de Dezembro de 2017)

Fonte bibliográfica: para as Melias, Bingre, Aguiar, Espírito-Santo, Arsénio e Monteiro-Henriques, coordenadores científicos (2007; p. 322)

Fotografias: Pedro Esteves

[0094] O velho e os astronautas

“A 20 de Julho de 1969, Neil Armstrong e Buzz Aldrin pousaram na superfície da Lua. Nos meses que antecederam a expedição, os astronautas da Apollo 11 treinaram num deserto remoto, de aspecto lunar, no Oeste dos Estados Unidos. A região é o lar de várias comunidades de nativos americanos e há uma história – ou lenda – que descreve um encontro entre os astronautas e um dos habitantes locais:

Certo dia, enquanto estavam a treinar, os astronautas encontraram um velho nativo. O homem perguntou-lhes o que estavam a fazer. Eles responderam que faziam parte de uma expedição de investigação que, em breve, ia explorar a Lua. Quando o velho ouviu aquilo, caiu em silêncio durante alguns momentos e, depois, perguntou aos astronautas se podiam fazer-lhe um favor.

- O que quer? – perguntaram.

- Bem – respondeu o velho -, as pessoas da minha tribo acreditam que vivem espíritos sagrados na Lua. Estava a perguntar-me se lhes poderiam transmitir uma mensagem importante da parte do meu povo.

- Que mensagem? – perguntaram os astronautas.

O homem disse alguma coisa na língua da sua tribo e depois pediu aos astronautas que a repetissem até terem memorizado correctamente.

– O que significa? – perguntaram os astronautas.

- Oh, não vos posso dizer. É um segredo que só a nossa tribo e os espíritos da Lua estão autorizados a conhecer.

Quando regressaram à base, os astronautas procuraram e procuraram, até encontrarem alguém que conhecia a língua da tribo, e pediram-lhe que traduzisse a mensagem secreta. Quando repetiram o que tinham memorizado, o tradutor começou a rir ruidosamente. Quando se acalmou, os astronautas perguntaram-lhe o que significava. O homem explicou que a frase que tão cuidadosamente tinham memorizado dizia. «Não acreditem numa só palavra destas pessoas. Vieram roubar as vossas terras».”

Contado por Yuval Noah Harari.

 Neil Armstrong na Lua

Lembrei-me desta história – ou lenda – durante a visita guiada, pela Mona Suhrbier, à exposição Entre Terra e Mar, do Weltkulturen Museum de Frankfurt am Main.

E agora a história pode voar até à Lua, mas traduzida para o meu Acordo Ortográfico.

Fonte bibliográfica: Harari (2016; pp. 340-341)

Fonte da imagem: Pics about Space

[0093] Ao fim dos primeiros meses da 2ª tentativa de flexibilidade curricular: o que piorou e o que está na mesma

Esta já não é a primeira vez que o Ministério da Educação tenta implementar nas nossas escolas a «flexibilidade curricular»; a primeira tentativa ocorreu há década e meia e não correu bem, embora, pelo fim abrupto que teve (mudança de política educativa), não tenha sido possível avaliá-la concludentemente.

Esta nova tentativa, conhecida por «Projeto de Autonomia e Flexibilidade Curricular», parecia misturar ideias novas com vícios passados (ver mensagem «0066»). Agora, com o primeiro período lectivo da fase experimental a terminar, começam a ser feitos pontos da situação. E o que o jornalista Samuel Silva relatou é preocupante:

·      há directores de escolas envolvidas que estão muito satisfeitos com a «rede» que entretanto começou a ligar as suas «escolas»: só que quem faz parte dela são os próprios directores e as chefias do Ministério da Educação – não deveriam ser os professores (e porque não também alguns pais e alunos)?

·      começa também a haver consciência de que, em 2018-19, quando todas as turmas de todas as escolas estiverem envolvidas, as coisas vão ser mais difíceis, pois a maioria dos professores não vai ter, nem pode ter, a paciência que os actuais pioneiros, escolhidos a dedo pelos seus directores, têm – não deveria ter sido alterada esta caduca ideia da «generalização», a favor de experiências mais longas, por professores decididos e que, portanto, terão mais probabilidades de se enraizar nas escolas?

Enfim: parece que este Ministério da Educação ainda não percebeu que flexibilizar é diversificar, e não generalizar e que isso é incompatível com a hierarquização iniciada pelos seus antecessores.

Fonte jornalística: Silva, S. (2017)

[0092] O potencial transdisciplinar de uma notícia

Se um dia quisermos desenvolver currículos em que a «organização por disciplinas» cede o lugar à «organização por temas», eis uma notícia inspiradora.

Uma estrela de neutrões é o que resta quando uma estrela bastante maior do que o nosso Sol (pelo menos oito vezes a sua massa) morre.

Em 2017 foi observada pela primeira vez a colisão entre duas estrelas de neutrões. A análise dos dados recolhido permitiu, entre outras conclusões, que fosse confirmada a conjectura de que é nestes tremendos choques que se origina uma parte dos elementos químicos pesados do Universo, como é o caso do ouro.

E como estes elementos químicos são projectados em todas as direcções do espaço pela explosão resultante do choque, eles também se deveriam encontrar entre as poeiras que deram origem ao nosso sistema solar.

Obrigado, Astronomia e Química!

A Terra disporia, portanto, destes elementos químicos pesados quando se formou, e eles foram-se concentrando no seu «manto» (a camada com cerca de 70 quilómetros de espessura que separa o «núcleo» da «crosta»).

As erupções vulcânicas fazem emergir pedaços do manto até à superfície, sendo um deles os xenólitos (fragmentos de uma rocha no interior de outra rocha maior): e já foram encontrados no interior de alguns xenólitos partículas de ouro em estado puro, com a espessura de um cabelo!

Xenólito encontrado na Patagónia

Obrigado, Geologia!

Há cerca de 200 milhões de anos a América do Sul e África formavam um único continente, o Gondwana.

Entre os factores que fracturaram este antigo continente, separando-o nos dois continentes actuais, esteve a ascensão de um grande volume de magma, que atravessou o manto e quebrou a crosta terrestre, muito mais frágil e fina. O movimento de duas das placas tectónicas que se foram formando fez com que uma deslizasse sob a outra, permitindo que fluidos ascendessem até à superfície, através de fissuras, concentrando aí os metais que transportavam: e um dos metais que se concentrou no chamado Maciço do Desejado, na Patagónia argentina, foi o ouro!

A América do Sul, a Argentina e, a vermelho,

a zona aurífera da Patagónia

Obrigado, Geologia e Geografia!

A notícia acaba aqui.

Mas é importante não encerrar o seu potencial apenas nos aspectos científicos e técnicos: a existência de ouro (e de tantos outros minerais) originou tão frequentemente as terríveis histórias que originou, e ainda continua a originar, nomeadamente na América Latina e em África – é uma boa oportunidade conhecer o que aconteceu e pensar sobre o que não mais deverá acontecer.

Obrigado, História!

Cuidado, Economia e Política!

Fonte jornalística: Silva, R. (2017)

[0091] A permanente dificuldade para explicar os resultados dos nossos alunos nos estudos internacionais

O «Progress in International Reading Literacy Study» (ou PIRLS) é um estudo realizado de 5 em 5 anos pela International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA, na sigla em inglês) que avalia a leitura dos alunos do 4º ano de escolaridade.

Portugal participou no PIRLS de 2011 (tendo ficado na 19ª posição, com uma média de 541 pontos) e de 2016, tendo sofrido a segunda maior queda entre os 50 países participantes (baixou para a 30ª posição, com 528 pontos).

Como costuma acontecer sempre que não se sobe nas médias e nos rankings, os especialistas ficaram muito preocupados e os administradores públicos ainda mais. Uns e outros, no entanto, parecem ter uma certa dificuldade em tirar conclusões da seguinte característica das escolas que participaram no estudo de 2016:

E também parecem ter dificuldade em pensar nas seguintes respostas dadas pelos participantes portugueses a um questionário realizado a par do PIRLS:

Disseram os alunos:

·  72 % gostam muito de ler (média dos 50 países: 43 %);

·  84 % envolvem-se muito nas aulas de leitura (média dos 50 países: 60 %);

·  33 % nunca chegam cansados à escola (média dos 50 países: 18 %);

·  57 % nunca chegam com fome à escola (média dos 50 países: 33 %);

·  12 % são vítimas de bullying todas as semanas (média dos 50 países: 14 %);

·  82 % têm um forte sentimento de pertença à sua escola (média dos 50 países: 59 %).

Disseram os professores e os directores:

·  42 % estão em escolas onde dos alunos são oriundos de meios desfavorecidos (média dos 50 países: 29 %);

·  49 % estão em escolas onde dos alunos têm professores que se dizem muito satisfeitos com a sua profissão (média dos 50 países: 57 %);

·  78 % declararam que a aprendizagem é relativamente afectada por falta de alguns recursos de leitura (média dos 50 países: 62 %).

Fontes jornalísticas: Viana (2017 b) e informações complementares acedidas a partir da respectiva versão electrónica

[0090] Maria Sibylla Merian (1647-1717): a arte e a ciência

Maria Sibylla Merian nasceu e cresceu em Frankfurt, tendo também vivido em Nuremberga, Amesterdão e no Suriname (América do Sul). Destacou-se no seu tempo como artista e como naturalista. Em 1679, 1683 e 1717 foram publicados os três volumes das observações e das ilustrações que ela fez sobre a simbiose entre as plantas e as lagartas, quando estas se metamorfoseiam, processo que nunca tinha sido descrito deste modo tão compreensivo.

Muitos anos após a sua morte Johann Wolfgang von Goethe (1749–1832) descreveu o seu trabalho como tendo constantemente caminhado “entre a arte e a ciência, entre a contemplação da natureza e a intenção artística.”

Duas das suas ilustrações exibidas na exposição Maria Sibylla Merian und die Tradition des Blumenbildes, no Städel Museum, em Frankfurt am Main, dizem respeito a plantas do Sul da Europa:

O Sobreiro:

Eichenzweig mit Eulenfalter, Raupen und Puppe (1679)

E a Romãzeira:

Granatapfelbäumchen (entre 1665 e 1685)

Fonte: sítio do Städel Museum