[0260] A Música e a Humanidade

Passados oitenta anos sobre a sua descoberta, numa gruta pré-historicamente ocupada em Marsoulas, nos Pirinéus, a concha de um búzio que abrigou um Caracol-do-mar (Charonia lampas) foi reclassificada como um antigo instrumento de sopro.

Tendo como dimensões máximas 31 centímetros de altura, 18 centímetros de largura e 0,8 centímetros de espessura, foram nela identificadas perfurações que a adaptaram à produção de sons e decorações que a tornaram num objecto simbólico.
A sua datação arqueológica atribui-lhe cerca de 18 mil anos de idade, o que a torna um dos mais antigos instrumentos musicais conhecidos (ver mensagem «0023»). Aqueles que a fabricaram e utilizaram teriam de usufruir de uma extensa rede de trocas, pois a costa atlântica situa-se a mais de 200 quilómetros de distância da gruta.

Com a ajuda de um tocador de trompa, foi possível produzir com esta concha três sons próximos das notas «dó», «ré», e «dó sustenido», segundo a moderna nomenclatura musical.
Carregue neste neste link e ouça esses sons:

Fonte (texto e imagens): artigo de Freitas (2021)

[0259] O testemunho e a visão de David Attenborough

Nascido em 1926, David Attenborough publicou em 2020, com 94 anos, um livro. Trata-se do seu testemunho sobre a saúde do nosso planeta, que ele tão amplamente conheceu como divulgador, e da sua visão sobre o que estamos a fazer, mas muito precisamos reforçar, para que ele não se degrade irremediavelmente:

Sendo um livro de muito fácil leitura, não dispensa a síntese, recorrendo para isso ao chamado Modelo Donut, que quantifica a situação de nove áreas naturais chave para nos proporcionar uma descrição do estado do planeta:

Quanto ao futuro, David Attenborough resume, através de um slogan simples de recordar, o que temos urgentemente de garantir: “Temos de tornar o mundo selvagem outra vez!”
Mas para que o consigamos talvez precisemos, acrescento eu, de o reforçar através de um outro slogan: “Temos de nos tornar humanos não domesticados outra vez!”

 

Fonte: Attenborough (2020; imagem da p. 123; citação da p. 135)

[0258] Jogos para os quais há material em casa (V): Raposa e Galinhas

Os jogos sempre estiveram em interacção com a época em que surgiram.
No tempo em que a caça era um modo de vida, foram inventados, um pouco por todo o mundo, jogos que simulavam a competição entre aqueles que caçam e aqueles que evitam ser caçados. O jogo Raposa e Galinhas (também conhecido por Raposa e Gansos) é um deles, e ainda era jogado na Europa da Idade Média.

O seu tabuleiro tem a forma de cruz, subdividida em 20 quadrados. Um dos jogadores tem treze Galinhas e o outro tem uma Raposa.

Inicialmente, as Galinhas estão juntas no fundo da cruz, como está ilustrado a seguir, ficando a posição inicial da Raposa à escolha do seu jogador (desde que a casa esteja livre):

A Raposa é a primeira a movimentar-se; a partir daí, os movimentos dos jogadores alternam-se.
Cada movimento é feito entre dois cruzamentos vizinhos, em qualquer direcção, de modo a terminar numa casa que esteja livre.
Alternativamente, a Raposa pode saltar sobre uma Galinha que esteja numa casa adjacente, retirando-a do tabuleiro, tal como se faz no jogo das Damas (o cruzamento de chegada tem de estar livre, claro), podendo, de uma só vez, mudando ou não de direcção, capturar diversas Galinhas. Mas, diferentemente das Damas, a capturar da(s) Galinha(s) não é obrigatória.
As Galinhas vencem se conseguirem encurralar a Raposa, impedindo-a de jogar:
A Raposa vence se capturar Galinhas suficientes para não poder ser encurralada pelas sobreviventes.

 

Como as Galinhas dispõem de alguma vantagem, este jogo deve ser jogado um número par de vezes, alternado quem joga com a Raposa e com as Galinhas.

 

Trata-se de um jogo não simétrico (pelas peças, pelos objectivos).
Existirá uma estratégia ganhadora para um dos jogadores?

 

Se não puder imprimir o tabuleiro (há um ficheiro a que pode aceder na página «Documentos» deste blogue), pode desenhá-lo numa folha de papel, de preferência quadriculada.
Para a Raposa, como é só uma peça, é fácil encontrar em casa algo que a represente. Para as Galinhas, podem ser usadas moedas, ou sementes de Eucalipto apanhadas no jardim mais próximo!

[0257] Caixa Negra: um quebra-cabeças que também é uma metáfora

Para este quebra-cabeças são necessários dois tabuleiros iguais, um para quem joga, outro para o juiz (pode-se usar uma folha de papel, de que se fazem tantas cópias quantas as vezes que se quer jogar). No centro desses tabuleiros está um quadrado (a «caixa negra»), subdividido em 64 pequenos quadrados, estando a sua fronteira numerada de 1 a 32:

O juiz escolhe 4 dos pequenos quadrados do seu tabuleiro (de que só ele terá conhecimento), colocando em cada um deles uma marca. Suponhamos, como exemplo, que o tabuleiro do juiz, após a colocação das 4 marcas, é o seguinte:

O objectivo para quem joga é a localização dos 4 quadrados onde o juiz colocou as marcas, podendo para isso enviar «raios» que atravessam a caixa negra. Cada raio é enviado perpendicularmente a um dos bordos da caixa negra, sendo indicado ao juiz qual o número correspondente a esse bordo.
Como qualquer raio se desloca em linha recta, excepto se for desviado pelas marcas, o juiz vai calcular o que sucede a cada raio que é enviado, informando quem joga do quadrado onde esse raio vai sair da caixa, através do correspondente número.
As marcas podem ter duas influências sobre os raios:
(a) Os raios que chocam com ela voltam para trás;

(b) Os raios que lhe forem tangentes são desviados perpendicularmente à trajectória de tangência.
Claro, se um raio não for desviado, sairá pelo extremo oposto da caixa negra.
Será com base nas informações sobre os locais de saída dos raios, dadas pelo juiz, que o jogador irá, primeiro, conjecturar onde estão situadas as marcas, até, por fim, ter a certeza da sua exacta localização.

 

Quatro exemplos, vistos no tabuleiro do juiz:

O raio que entra em «26» é desviado por uma marca, saindo em «23».
O que entra em «28» é desviado, em sentidos opostos, por duas marcas, pelo que volta para trás.
O raio que entra em «32» também volta para trás, dado ter chocado com uma marca.
O raio que entra em «14» é desviado duas vezes, saindo em «10»

 

Ao fim do número suficiente de tentativas, é possível concluir onde estão situadas as marcas.

 

Este quebra-cabeças pode ser transformado num jogo, havendo então um juiz e vários jogadores que tentam descobrir o posicionamento das mesmas marcas (aquele que fizer menos tentativas ganha).

 

A designação «Caixa Negra» é uma metáfora para o desafio básico da Ciência: a realidade é uma caixa negra que tem de ser desvendada através de sucessivas experimentações. Talvez o melhor exemplo para esse desafio é o da compreensão do que são as estruturas atómicas e subatómicas: literalmente, a matéria é bombardeada por raios, sofrendo estes desvios que ficam registados em detectores; as razões pelas quais esses desvios ocorreram são depois estudadas e levam à formulação de teorias sobre o que os provocou …

 

Estas regras e um tabuleiro encontram-se num ficheiro acessível na Drop Box a que se acede através da página «Documentos» deste blogue, escolhendo aí «Quebra-cabeças».

 

Desenhos: Pedro Esteves