[0108] Um azulejo coimbrão com proposições dos «Elementos» de Euclides

No Museu Nacional de Machado de Castro, em Coimbra, estão expostos alguns azulejos que foram produzidos com propósitos didáticos: segundo as legendas que os acompanham, eles “foram executados para satisfazer as instruções emitidas pelo Geral da Companhia de Jesus, em 1692, visando melhorar o nível de aprendizagem da matemática na província portuguesa.”

Os exemplares expostos, cujas “características técnicas […] sugerem um fabrico coimbrão”, ilustram como o “recurso à memória visual” era usado para apoiar a aprendizagem não só da Matemática, também da Astronomia e da Física. No que diz respeito à Matemática, eles “reproduzem fielmente a versão didática da obra «Elementos», de Euclides, publicada em 1654 pelo jesuíta André Tacquet e recomendada aos professores da Ordem pelo referido Geral.”

“Em 1836, as paredes do refeitório do Colégio de Jesus, na Baía, ainda apresentavam azulejos idênticos” a estes.

Um dos azulejos expostos é o seguinte:

E as proposições que o acompanham são:

“Proposição 40: A superfície da esfera está para a superfície total do cone equilátero circunscrito assim como 4 está para 9.”

“Proposição 41: A superfície total do cone equilátero circunscrito a uma esfera é quádrupla da superfície total de um outro cone semelhante inscrito na mesma esfera.”

“Proposição 43: O cone equilátero circunscrito a uma esfera está [em volume] para o cone semelhante inscrito na mesma esfera assim como 8 está para 1.”

“Proposição 44: A esfera está para o cone equilátero circunscrito, tanto em volume como na superfície total, assim como 4 está para 9.”

Alguém demonstra estas proposições?

Fotografia: Eva Maria Blum

[0107] Mil dias a trabalhar a memória

No dia 2 de Setembro de 2010, pouco depois de confirmada a minha reforma, iniciei a escrita do testemunho e reflexão sobre os meus trinta e um anos como professor, tendo chegado no dia 19 de Fevereiro de 2018, há apenas dois dias, aos mil dias de trabalho nesta longa teimosia.

Que aborda o quê?

Logo a seguir ao 25 de Abril, o que alguns professores mais animados trouxeram para a sua profissão. Pouco depois, o ressurgimento do associativismo docente, o seu papel de apoio ao crescimento profissional dos professores e os problemas que lhe surgiram quando se atrelou às políticas educativas. Desde o fim dos anos 80, as escolas, desafiadas a serem autónomas, mas sistematicamente impedidas de o ser. Desde os anos 90, os territórios onde as escolas se situam, um campo para a coordenação regional que tem vindo a ser empurrado para as mãos das autarquias. E, mais ou menos em paralelo, o papel crescente dos chamados parceiros educativos, que nem sempre se apercebem da fragilização a que os que trabalham nas escolas têm sido sujeitos nos últimos anos.

São dez capítulos. Estão revistos cinco. Falta rever outros quatro e escrever o último. Deve estar pronto em meados deste ano. Está prometido. E depois …

Até agora, esta escrita ajudou-me (entre várias outras cisas) a arrancar com este blogue: porque percebi a importância dos currículos abertos.

[0106] A Terra que trreeee…me

Há dias ocorreu uma crise sísmica na ilha de São Miguel (Açores): centenas de pequenas abalos sacudiram a ilha, tendo alguns deles sido sentidos pela população.

Segundo o Instituto Português do Mar e da Atmosfera, e o jornal Público, a actividade sísmica registada foi a seguinte:

Sabem os geólogos que esta hiperactividade da Terra na ilha de São Miguel se deve ao facto de ela estar situada no ponto onde três placas tectónicas se encontram: a norte-americana, que se desloca para Oeste, e a euroasiática e a africana, que se deslocam para Leste, mas a velocidades diferentes.

Estas placas, que são como pranchas sobre as quais os continentes (e os fundos de mar a que estão associados) surfam sobre o interior da Terra (que é um pouco mais fluído) não foram sempre assim. Há mais de 200 milhões de anos todos os continentes estavam agregados num super-continente, a Pangeia:

Alguns milhões de anos depois a placa sobre a qual este super-continente surfava começou a fraturar-se, separando o Norte (a Laurásia) do Sul (a Gondwana) e começando a separar a Europa da América do Norte (através da abertura de um mar que viria a ser o Atlântico Norte; a abertura do Atlântico Sul foi iniciada mais tarde):

Ainda hoje este processo prossegue.

Pode ver-se no seguinte mapa como as três placas que se encontram nos Açores se comportam, a norte-americana afastando-se da euroasiática e da africana, e estas deslocando-se paralelamente, embora a velocidades diferentes (a primeira a 2,3 centímetros por ano e a segunda a 3,0 centímetros por ano):

As origens dos sismos assinaladas no mapa inicial situam-se próximo dos limites destas três placas tectónicas.

Fontes: em jornal, Moreira (2018); em sítios, United States Geological Survey (super-continentes) e La Historia con Mapas (placas tectónicas)

[0105] Como funciona uma caixa de música

No Museu de Música Mecânica, situado no Pinhal Novo (concelho de Palmela), está exposta esta caixa de música, de origem Suíça (e dos finais do século XIX):

No seu centro já está colocado um cilindro, que tem as indicações da melodia a tocar (outro cilindro, outra melodia).

Quando o cilindro roda, em torno do seu eixo, accionado por um mecanismo de relógio (ou, noutras caixas, através de uma manivela), as pequenas saliências de que dispõe na superfície lateral levantam palhetas de aço, de diferentes comprimentos, fazendo-as vibrar e emitir sons musicais. Como o mecanismo de relógio acciona, em paralelo, sons de tambores e de campainhas, o som global que é produzido assemelha-se ao de uma orquestra.

Fotografia (recortada): Eva Maria Blum

Fonte informativa: Museu de Música Mecânica

[0104] A pequenez das escolas privadas

O jornal «Público» divulgou há dias o seu ranking anual das escolas portuguesas, como já faz desde 2001, como forma de promover um modelo particular de educação e de louvar as escolas que melhor o implementam – e de deixar uma nuvem negra de suspeição sobre todas as outras.

Além das tabelas com as classificações das escolas (uma para o Básico; outra para o Secundário) e de uns tantos artigos explicativos e interpretativos, foram incluídos no suplemento que se encarregou desta obscura tarefa oito anúncios de escolas privadas, uma delas do Ensino Superior. Dois desses anúncios limitam-se a referir os nomes das escolas, os cursos que aí são oferecidos e os indispensáveis contactos. Os outros seis anúncios apostam também na doutrinação e no marketing, com palavras-chave bastante variadas.

E elas são (primeiro as que surgem duas vezes; depois a que surgem só uma vez; em ambos os casos por ordem alfabética):

2 vezes:

Educar

Futuro

Inovação

Mundo

Sucesso

1 vez:

Capacidade

Competência

Conhecimento

Excelência

Mudar

Ranking

Saber

Transformar

Universidade

Valer

Fonte: Público (2018)