[0126] «Os Jogos e os Homens», de Roger Caillois

Foi em 1958 que Roger Caillois (1913 - 1978), sociólogo, publicou esta sua reflexão, hoje clássica, sobre os «jogos».

Para ele, o jogo é “uma actividade:

1.       – livre: uma vez que, se o jogador fosse a ela obrigado, o jogo perderia de imediato a sua natureza de diversão atraente e alegre;

2.      – delimitada: circunscrita a limites de espaço e de tempo, rigorosa e previamente estabelecidos;

3.      – incerta: já que o seu desenrolar não pode ser determinado nem o resultado obtido previamente, e já que é obrigatoriamente deixado à iniciativa do jogador uma certa liberdade na necessidade de inventar;

4.      – improdutiva: porque não gera nem bens, nem riqueza nem elementos novos de espécie alguma; e, salvo alteração de propriedade no interior do círculo dos jogadores, conduz a uma situação idêntica à do início da partida;

5.      – regulamentada: sujeita a convenções que suspendem as leis normais e que instauram momentaneamente uma legislação nova, a única que conta;

6.      – fictícia: acompanhada de uma consciência específica de uma realidade outra, ou de franca irrealidade em relação à vida normal.”

Para tentar captar a diversidade das atitudes subjacentes ao jogar, Caillois propôs quatro categorias principais, “conforme predomine, nos jogos considerados, o papel da competição, da sorte, do simulacro ou da vertigem.”

Exemplos: a competição predomina no jogo da bola, do berlinde, das damas; a sorte predomina na roleta e na lotaria; o simulacro nos jogos em que se «faz de»; e a vertigem em jogos como o baloiço e o carrossel.

E, em jeito de advertência final, comenta assim a relação que se estabelece com o jogo e as disciplinas que o estudam:

“O jogo é um fenómeno total. Diz respeito ao conjunto das actividades e dos anseios humanos. Poucas são as disciplinas – da pedagogia às matemáticas, passando pela história e pela sociologia – que o podem estudar proveitosamente sem um desvio qualquer. Todavia, seja qual for o alcance teórico ou prático dos resultados obtidos em cada uma das perspectivas particularizadas, tais resultados permanecerão destituídos do seu significado e da sua verdadeira aplicação, se não forem encarados por referência ao principal problema que é colocado pelo universo indivisível dos jogos, donde, aliás, retiram o interesse que podem suscitar.”

Fonte: Caillois (1990; pp. 29-39, 32 e 202)

[0125] A emancipação na «Pedagogia do Oprimido»

Paulo Freire (1921 - 1997) terminou a sua obra fundadora, Pedagogia do Oprimido, em 1968, quando se encontrava refugiado no Chile:

A propósito de algumas situações em que as ideias de emancipação e de educação emancipatória foram usadas de um modo que me levantou dúvidas, aqui escrevo alguns excertos desta obra para me ajudarem a pensar:

“A nossa preocupação, neste trabalho, é apenas apresentar alguns aspectos do que nos parece constituir o que vimos chamando de Pedagogia do Oprimido: aquela que tem de ser forjada com ele e não para ele, enquanto homens ou povos, na sua luta incessante de recuperação de sua humanidade.”

“Os oprimidos, que introjectam a «sombra» dos opressores e seguem as suas pautas, temem a liberdade, na medida em que esta, implicando a expulsão desta sombra, exigiria deles que «preenchessem» o «vazio» deixado pela expulsão, com outro «conteúdo» - o de sua autonomia. O de sua responsabilidade, sem o que não seriam livres. A liberdade, que é uma conquista, e não uma doação, exige uma permanente busca.”

“Nenhuma pedagogia realmente libertadora pode ficar distante dos oprimidos, quer dizer, pode fazer deles seres desditados, objectos de um «tratamento» humanitarista, para tentar, através de exemplos retirados de entre os opressores, modelos para a sua «promoção». Os oprimidos hão-de ser o exemplo para si mesmos, na luta por sua redenção.”

“[Na educação escolar,] A narração, de que o educador é o sujeito, conduz os educandos à memorização mecânica do conteúdo narrado. Mais ainda, a narração os transforma em «vasilhas», em recipientes a serem «enchidos» pelo educador. Quanto mais vá «enchendo» os recipientes com seus «depósitos», tanto melhor educador será. Quanto mais se deixem dòcilmente «encher», tanto melhores educandos serão.

Desta maneira, a educação se torna um acto de depositar, em que os educandos são os depositários e o educador o depositante.”

“Eis aí a concepção «bancária» da educação, em que a única margem de acção que se oferece aos educandos é a de receberem os depósitos, guardá-los e arquivá-los. Margem para serem coleccionadores ou fichadores das coisas que arquivam. No fundo, porém, os grandes arquivados são os homens, nesta (na melhor das hipóteses) equivocada concepção «bancária» da educação. Arquivados, porque, fora da busca, fora da praxis, os homens não podem ser. Educador e educando se arquivam na medida em que, nesta distorcida visão da educação, não há criatividade, não há transformação, não há saber. Só existe saber na invenção, na reinvenção, na busca inquieta, impaciente, permanente, que os homens fazem no mundo, com o mundo e com os outros. Busca esperançosa também.”

“[…] ninguém educa ninguém, como também ninguém se educa a si mesmo: os homens se educam em comunhão, mediatizados pelo mundo.”

“[Os “educandos” do “educador problematizador”,] em lugar de serem recipientes dóceis de depósitos, são agora investigadores críticos, em diálogo com o educador, investigador crítico, também.”

Fonte: Freire (1975; pp. 43, 46, 56, 82, 82-83, 97 e 99)

[0124] «Memória, Cultura e Devir»: questões acerca da memória

Resumo da argumentação que levou as Ciências Sociais a organizar esta Conferência Internacional:

“Esta conferência pretende interrogar a hipertrofia dos estudos sobre a memória, que corresponde a um estado do saber e das sociedades, sobretudo desde os anos de 1980, quando o optimismo se diluiu e o futuro pareceu tornar-se passado. Essa viragem, coetânea de mudanças ao nível das sociedades, requer uma reflexão em torno dos usos do passado, como artefacto do presente (Lowenthal, 1985), sujeitos às relações de forças dentro das sociedades. A actual obsessão do passado é uma resposta substitutiva às urgências do presente ou, mesmo, uma recusa do futuro (Rousso, 1994: 280). Pretende interrogar-se a relação com as fontes que falam, que questione a teoria e os métodos, entre a memória e a história oral, numa abordagem em que os saberes de fronteira de várias disciplinas têm de ser convocados. Terreno não pacificado, a memória continua a ser um interessante problema para as ciências sociais. Intensificou-se como objeto de estudo, materializado em formatos de património, no decurso dos anos 1980. Conquanto memórias traumáticas com as dos fascismos e do nazismo pudessem ter sido alvo de um trabalho anterior dos investigadores, e que a memória tenha hoje o estatuto de religião civil do mundo ocidental, o processo de passagem de memória fraca a memória forte não foi imediato (Traverso, 2005:54-59). Quando a topolatria se tornou central, por que razões se ergueram lugares de memória, ao mesmo tempo que desapareciam os meios de memória? Que dificuldades surgem na criação de lugares de memória de situações conflituais? Como se recorda o trauma e o acontecimento? Quando adquiriu a memória tal centralidade nas Ciências Sociais? Estudamos cada vez mais a memória porque as sociedades se ressentem de uma ausência de esperança? Que relação estabelece o presentismo, como denegação do devir, com os usos da memória? Qual a conexão entre a experiência e a expectativa, e quanto (e qual...) passado se resgata para o futuro? Num tempo em que se tornou ecuménico o património, que relação estabelece a memória com ele, entre a beleza do morto e novos caminhos? Qual o papel da cultura na construção de uma força material das ideias? Em processos de exibição e musealização do passado, como lidamos com a memória das ditaduras e os processos de transição para as democracias? Que espaço se consagra ao devir na pesquisa em ciências sociais?”

Fonte: sítio do Instituto de História Contemporânea

[0123] Uma nova proposta de fluxograma para classificar os «papéis de parede»

O fluxograma que apresentei na mensagem «0119», que visa classificar os «papeis de parede», tem algumas dificuldades de leitura, pelo que procedo a seguir a uma sua adaptação:

Em 1891 o cristalógrafo russo Fedorov descreveu os 17 casos possíveis de grupos cristalográficos bidimensionais. Os matemáticos só tomaram conhecimento desse trabalho na década de 1920, tendo adoptado as designações dos grupos («p1», «pg», «pm», etc.) usadas na cristalografia e só criando outras classificações e designações posteriormente.

Fontes: Coxford Jr., Burks, Giamati & Jonik (1993; p. 42); Veloso (1998; pp. 192-202)

[0122] O Jogo do Avô Aferidor

O Aferidor tem por papel aferir a correcção dos mais diversos instrumentos de medida.

Até ao início deste século existia em Portugal um Aferidor Municipal, entretanto substituído por uma grande diversidade de instituições espalhadas por todo o país, sob a supervisão do Instituto Português da Qualidade.

Assim, os antigos Aferidores Municipais, hoje reformados e com netos, terão tempo pensar em problemas interessantes da sua profissão que antes não tiveram disponibilidade para formular e para resolver …

Este é o pano de fundo, com um toque ficcional, para o seguinte problema que eu, nem antigo Aferidor nem com netos, mas reformado, coloquei: dispondo de uma balança de braços iguais e de um exemplar de cada uma das unidades de massa na base três (1 + 3 + 9 + 27 + 81 + … + 3^N), poderemos aferir qualquer massa inteira (1; 2; 3; 4; 5; …; N) que for colocada num dos pratos?

A resposta é: podemos; e, para cada N, de um único modo, embora em boa parte dos casos tenhamos de usar os dois pratos da balança (somando de um lado, subtraindo do outro).

As seguintes tabelas permitem ao Avô Aferidor resolver este problema, até N = 121; ou, em alternativa, permitem colocar aos seus netos algumas oportunidades para exercitarem o cálculo mental (experimentei-o na 5ª feira passada com os alunos de uma turma do 9º ano e eles saíram-se muito bem):

Com fundo amarelo estão as unidades de massa; com fundo branco os casos aditivos; e com fundo negro, os casos subtrativos.

Por exemplo, com que unidades se equilibra a massa «100»?

Ela figura nas tabelas do 1, do 27 e do 81 com fundo branco, na do 9 com fundo negro e não figura na do 27: então,

100 = 1 + 27 + 81 – 9.

[0121] Um azulejo sevilhano em Coimbra

O seguinte painel de azulejos pode ser apreciado no Museu Nacional de Machado de Castro (Coimbra):

Ele terá sido produzido entre 1500 – 1525, em Sevilha, e esteve colocado na Sé de Coimbra.

Explica o Museu: “No reinado de D. Manuel I surgem [em Portugal] os primeiros revestimentos azulejares. São importados de Sevilha […]. Apresentam magnífico colorido e motivos ao gosto islâmico, gótico e renascentista. Nos inícios do séc. XVI, D. Jorge de Almeida, bispo de Coimbra, forra integralmente a sua catedral e a igreja de Santa Maria, em Abrantes, com azulejos sevilhanos.”

Olhando este azulejo com a ferramenta matemática apresentada na mensagem «0119», à primeira questão que lhe é colocada (qual é a rotação de menor amplitude?) responderemos com «90º». E à segunda questão (existe uma simetria axial?) responderemos com «não».

Duas famílias de centros de rotação de um quarto de volta

Classificando então este painel como um «papel de parede», ele é do tipo p4.

Fotografia: Eva Maria Blum

[0120] Mais um exemplo de padrão geométrico plano

Um determinado restaurante especializado em peixe tem as suas paredes revestidas deste modo:

Trata-se de mais um padrão plano, classificável matematicamente como papel de parede, sendo, decorativamente, também um papel de parede.

Este caso de «papel de parede» não possui nem rotações (cada uma delas exige um centro em torno do qual todo o plano rode e repita a imagem inicial) nem simetrias axiais (cada uma delas exige um eixo que repita uma imagem, como num espelho, do outro lado), mas que tem duas direcções de translação (está assinalado um dos possíveis motivos que tanto se repete verticalmente como horizontalmente):

Tal como num dos exemplos da mensagem anterior, este é um papel de parede do tipo p1.

O fluxograma para identificação e classificação de padrões geométricos planos apresentado na mensagem «0072» fica, agora, actualizado assim:

Fotografia: Eva Maria Blum

[0119] Uma classificação dos «papéis de parede» aplicada aos «azulejos de padrão»

Através do seguinte fluxograma é possível classificar como «papel de parede» os quatro casos de azulejo de padrão referidos em mensagens anteriores:

Na mensagem «0016» foi apresentado o caso de um painel de azulejos que possui uma única propriedade geométrica, duas translações:

Portanto, as três perguntas a que o diagrama classificativo dos papéis de parede sujeita este painel de azulejos têm resposta negativa: ele é de tipo p1.

As duas translações são comuns a todos os papéis de parede; o que os distingue são as outras propriedades. Num dos casos apresentados na mensagem «0011» existe pelo menos uma simetria em relação a um eixo (concretamente, duas famílias de eixos de simetria axial, ambos verticais):

As perguntas a que este painel de azulejos é sujeito têm então como resposta: um «não» (não há qualquer rotação); um «sim» (há uma simetria axial); e um «não» (não há simetrias deslizantes). Ele é do tipo pm.

No outro caso apresentado na mensagem «0011» existe pelo menos um centro de rotação (concretamente, quatro famílias de centros de rotação, todos de 180º):

As perguntas a que é submetido respondem-se através de um «180º» (a sua menor amplitude da rotação), de um «não» (não há simetria axial) e de outro «não» (não há simetria deslizante). Ele é do tipo p2.

Finalmente, no caso apresentado na mensagem «0035» existe uma combinação de rotações (quatro famílias de centros para dar meias voltas) e de simetrias axiais (duas famílias verticais e outras duas horizontais):

As perguntas a que é submetido respondem-se através de um «180º» (a sua menor amplitude da rotação) e de três «sins» (há simetria axial; essas simetrias são em duas direcções; e os centros de rotação encontram-se sobre esses eixos de simetria). Este painel de azulejos é do tipo pmm.

Para exemplificar os 17 casos de papel de parede através de painéis de azulejos, falta mostrar … mais 13 exemplos!

Fonte (para o organigrama classificativo): Coxford Jr., Burks, Giamati & Jonik (1993; p. 42)

A primeira e a última imagens foram trabalhadas sobre fotografias de Eva Maria Blum; e a segunda e a terceira imagens de um painel de azulejos foram trabalhadas sobre imagens de um «pdf» da autoria de Ana Almeida (pp. 3 e 27)

[0118] Para breve a apresentação pública da magia baseada na curva de Jordan?

Em Janeiro de 2017 foi aqui referida uma «magia» baseada na Curva de Jordan (mensagem «0019»). Alguns meses depois, no dia 27 de Maio, essa «magia» foi experimentada no Parque da Paz (Cova da Piedade) por um grupo de 7 professores, a maioria de Matemática. E funcionou!

Uma das soluções experimentadas para a «curva» foi parecida com um caracol:

E a outra foi esta, com 5 dos professores em acção (isto é, na «curva», sem saberem se estariam «dentro» ou «fora» dela):

Consta que em breve se fará uma apresentação pública desta experimentação e pesquisa, no mesmo local …

Entretanto, para divertir os curiosos, aqui vai o acesso a um vídeo artístico de Tom Colbie, no qual há sempre algumas placas que se mexem e que exigem que se pergunte permanentemente: «dentro ou fora?»

http://www.facebook.com/tom.colbieart/videos/1716432338448527/.

Fotografias (parcialmente cortadas): Teresa Nascimento

Fonte do vídeo: página de Tom Colbie no Facebook

[0117] Como construir uma figura «tetraédrica» a partir de um rectângulo?

Surgiram dúvidas acerca desta construção, esboçada com ligeireza na mensagem «0115».

Aqui vai uma correcção:

Agora os pontos médios dos dois lados da esquerda (ainda separados) são unidos por traços aos extremos do lado da direita:

Depois estes quatro traços (que irão ser arestas da figura «tetraédrica») servem para dobrar «para dentro» as suas abas:

Finalmente, vislumbram-se à esquerda os dois «acentos circunflexos»: os seus quatro extremos são unidos num só ponto, que será o ponto médio da «aresta vertical» da figura «tetraédrica» (fusão dos dois «acentos circunflexos»):

[0116] Primeiro esboço de síntese sobre o que são os Currículos Abertos

Os currículos abertos apoiam-se nos contributos de todos

As perguntas de cada um são o seu primeiro contributo para a aprendizagem:

Queixou-se Karl Popper (filósofo da ciência; 1902-1994): “(…) a nossa pedagogia consiste em sobrecarregar as crianças com respostas, sem que elas tenham colocado questões, e às perguntas que fazem não se presta atenção”. “Esta é a pedagogia habitual: respostas sem perguntas e perguntas sem respostas.” [mensagem «0077»]

Os saberes dos colectivos são as principais reservas para a aprendizagem:

Afirmou Jerome Bruner (psicólogo educacional e pedagogo; 1915-2016): “Há coisas que cada indivíduo sabe (mais do que ele próprio julga); mais ainda conhece o grupo ou é passível de ser descoberto por meio da discussão em grupo; e muito mais ainda se encontra armazenado algures – na «cultura», isto é, nas cabeças das pessoas mais sabedoras, nos directórios, nos livros, nos mapas, e por aí adiante.” [mensagem «0006»]

E dois fundadores da Etnomatemática, Ubiratan d`Ambrósio (1932) e Paulus Gerdes (1952-2014), mostraram como a ela é uma das vias para revelar saberes culturais.

O primeiro evidenciou os conflitos existentes entre as aprendizagens realizadas fora e dentro da escola: a “aptidão numérica «erudita» elimina a assim chamada aptidão numérica «espontânea». (...). Há uma crescente perda de utilidade para o modo tradicional de fazer aritmética (...). Uma vez indo à escola, a tendência é perder essas habilidades, e não ser capaz de substituí-las pela forma «erudita».” [mensagem «0101»]

E o segundo definiu assim a Etnomatemática: “é o campo que estuda ideias matemáticas nos seus contextos histórico-culturais”; “Cada povo – cada cultura e sub cultura – desenvolve a sua própria matemática, de certa maneira específica.” [mensagem «0010»]

Os currículos abertos acompanham a vida de cada um

A aprendizagem começa antes de se entrar na escola:

Disse João dos Santos (psicólogo educacional; 1913-1987): “o drama é que não há continuidade entre o que se aprende livremente antes de se entrar para a escola e aquilo que se aprende na escola”; antes de se entrar para a escola “aprende-se a viver e a conviver e num plano de relação verbal”, enquanto “o que se ensina na escola, é apenas a linguagem escrita, só tem que ver com a linguagem escrita, que é vista pela escola como se tudo o resto não tivesse importância nenhuma, como se o falar, o dialogar, o brincar não tivesse importância nenhuma”.

“É que o importante na escola, para começar, é que o adulto se aperceba de que a criança já sabe imensas coisas. E a maior parte das vezes a escola e os professores ignoram que a criança já tem um saber, e que é um saber extraordinariamente importante, e partem do princípio de que o que elas sabem não tem nenhum valor, o que é perfeitamente errado e prejudicial.” No fim de contas, a escola pretende que “o que não é mensurável, quer dizer, o que vai até ao infinito, ao céu e às estrelas”, seja reduzido “a uma escala do mensurável”, pelo que “a criança que ainda está numa fase de instabilidade, que anda a percorrer o seu universo e a alargá-lo para o compreender”, vê-se reduzida “às dimensões de uma mesa, de um papel”. É por isso que “todas as dificuldades escolares têm que ver com um estado de tristeza da criança.” [mensagem «0112»]

Os currículos abertos apoiam-se na diversidade dos saberes

Os «saberes» são muito mais do que «conhecimentos»:

Boaventura de Sousa Santos (sociólogo) lembrou que a riqueza e a complexidade do paradigma da modernidade tem-se mostrado “tão susceptível de variações profundas como de desenvolvimentos contraditórios”; e que ela assenta em dois pilares, o da “regulação” (princípios do Estado, do mercado e da comunidade) e o da “emancipação” (racionalidades “estético-expressiva das artes e da literatura”, “cognitivo-instrumental da ciência e da técnica” e “moral-prática da ética e do direito”). “Desde o início que se previra a possibilidade de virem a surgir excessos e défices, mas tanto uns como outros foram concebidos de forma reconstrutiva (...). Essa gestão reconstrutiva dos excessos e dos défices foi progressivamente confiada à ciência e, de forma subordinada, embora também determinante, ao direito. Promovida pela rápida conversão da ciência em força produtiva, os critérios científicos de eficiência e eficácia logo se tornaram hegemónicos, ao ponto de colonizarem gradualmente os critérios racionais das outras lógicas emancipatórias.” [mensagem «0057»]

O mundo que nos rodeia proporciona pontos de partida e de chegada para as aprendizagens:

Exemplos de temas já abordados neste blogue:

Azulejos de padrão (ou não) (Arte; História; Matemática; Técnica): [mensagens «0011», «0024», «0029», «0031», «0035», «0053» e «0108»]; sobre o Azulejo de Padrão escreveu Eduardo Néry: “No azulejo, o conceito de padrão encontra-se intimamente ligado ao da repetição de um motivo gráfico ou pictórico, organizado segundo eixos de simetria ou de outros esquemas estruturantes, quase sempre de raiz geométrica, mesmo quando os motivos ornamentais se inspiram na natureza.”

[mensagem «0011»]

Cinema (Filosofia; História; Matemática): [mensagens «0027», «0040» e «0058»]; …

Desporto (Corpo; Matemática): [mensagens «0068» e «0102»]; …

Jogo de Reflexão (História; Matemática): [mensagens «0004», «0021», «0037», «0055», «0067», «0079» e «0081»]; …

Livro (Ciência; Corpo; Filosofia; História): [mensagens «0017», «0036», «0076» e «0083»]; …

Magias com Matemática (Culturas; Matemática): [mensagens «0005», «0008», «0018», «0019», «0026», «0033», «0039», «0043», «0047», «0051», «0062», «0064», «0086», «0099» e «0103»]; …

Museu (Cultura; História; Matemática): [mensagens «0016», «0038», «0046» e «0052»]; …

Natureza (Ciências da Natureza; História; Filosofia): [mensagens «0025», «0028», «0041», «0069», «0088», «0089», «0106» e «0110»]; …

Padrões geométricos (Arte; Culturas; História; Matemática): [mensagens «0061», «0070», «0072», «0073», «0075» e «0096»]; …

Quebra-cabeças (Culturas; Matemática): [mensagens «0013, «0014», «0022», «0044», «0050», «0067» e «0082»]; …

Quando se estabelecem pontes entre os «conhecimentos» geram-se «saberes»:

Exemplo: o Earth Science Curriculum Project, cujas primeiras ideias foram testadas ao longo de dois anos lectivos (1964-66) por um vasto grupo de professores norte-americanos nas suas escolas. Este projecto pretendia que as aprendizagens no Ensino Básico se baseassem na história integrada do planeta Terra, em vez de serem precocemente sujeitas às habituais subdivisões em Astronomia, Biologia, Ecologia, Física, Geografia, Geologia, Meteorologia, Paleontologia, Química – e em Matemática [mensagem «0001»]

Outros exemplos: [mensagem «0092»]

[0115] Sobre o «pacote», não sobre o «açúcar»

Se dobrarmos um rectângulo de papel de modo que dois lados opostos se sobreponham, e imaginarmos que os seus bordos se unem, obtemos um pacote:

Já que podemos imaginar que os seus lados se unem, antes de unir os dois lados da esquerda dobramos cada um deles a meio, como se fossem dois acentos circunflexos virados um para o outro:

<  >.

Esticamo-los de modo a tocarem-se e então, mentalmente, unimo-los. O pacote, em vez de «plano», passa a ser uma figura «tetraédrica»:

Há pacotes de açúcar com esta forma, talvez por razões de marketing (chamam mais a nossa atenção).

Se os lados do rectângulo inicial medirem «a» e «b», qual é a área total deste «tetraedro»?

E o seu volume?

[0114] Interpelações da arte: «No Place Like Home»?

Em casa sentimo-nos seguros, cada coisa parece ter o significado que sempre pensámos que teria. Precisamos desta segurança, e, mais ou menos, vamo-la tendo.

E no entanto …

… Marcel Duchamp apercebeu-se, em 1927, quando vivia no «11 rue Larrey Paris», que a «Porta» que se fechava para as escadas quando queria entrar na cozinha e que se fechava para a cozinha quando queria subir as escadas não era uma porta normal: estava aberta e fechada simultaneamente.

E há muitas outras coisas assim. Porque a realidade é mais complexa do que pensámos. Porque outros lhe atribuem significados diferentes dos nossos. Ou simplesmente porque é agradável descobrir a diversidade naquilo que nos rodeia.

No fundo, o mundo como a nossa casa. E a exposição «No Place Like Home», exibida algures em Lisboa, ajuda-nos a perceber isso.

[0113] Quem se deve adaptar: os alunos à escola, ou a escola aos alunos?

Segundo uma notícia publicada recentemente, um grupo de investigadores educacionais afirmou existir uma “mistura saudável” entre alunos portugueses e alunos imigrantes nas nossas escolas. Segundo um desses investigadores, “As escolas beneficiam em ter alguns imigrantes, mas não demais.” E o limite máximo foi quantificado, com base nos resultados dos alunos portugueses no PISA de 2015: 20 %. Queriam esses investigadores dizer, portanto, que para a maximização do desempenho dos seus alunos as escolas deveriam ter pelo menos alguns imigrantes (beneficiando do estímulo da diversidade), mas não mais de vinte por cento (o que levaria à formação de guetos).

Para quem trabalha ou trabalhou numa escola, esta afirmação é um pouco estranha. Mas para quem não tem experiência do que é uma escola, e o sistema educativo em que ela se insere, justifica-se olhar com cuidado para a argumentação apresentada pelos investigadores.

A percentagem média de imigrantes nas escolas de 27 dos países europeus está apresentada no gráfico seguinte. Aí, à excepção do Luxemburgo, que tem uma sociedade essencialmente imigrante, cerca de metade dos outros 26 países tem nas suas escolas uma percentagem média de alunos imigrantes abaixo dos dez por cento; e a outra metade tem-na acima dos dez e abaixo dos vinte e poucos por cento.

Sobretudo nestes últimos, é inevitável que uma grande parte das escolas tenha uma alta percentagem de alunos imigrantes (de primeira geração, se nascidos fora do país e filhos de pais estrangeiros; e de segunda geração, se nascidos no país, filhos de imigrantes). Nesses países, colocar a hipótese de haver uma mistura saudável não se põe: é preciso trabalhar o melhor possível com a população que cada escola possui.

Portugal tem aproximadamente 10 % de alunos imigrantes. Sabe-se que a condição de imigrante dificulta a integração nas escolas. E que, para quem não tem o português como língua materna (cerca de 30 % dos imigrantes), acrescem as dificuldades nos apoios em casa. Pior ainda, apenas uma quarta parte das nossas escolas, situadas em meios desfavorecidos, acolhe a grande maioria dos imigrantes (cerca de 70 %), favorecendo que aí se formem guetos.

Dados estes factos, sugerem os investigadores que as escolas criem momentos para integrar os seus imigrantes e que ensinem a língua portuguesa aos pais dos alunos que não a falam como nativos. E desejam que a colocação dos alunos por escola não ultrapasse os 16 % a 20 % de imigrantes, para evitar concentrações excessivas de alunos com as mesmas características.

Se a sociedade continuar a fabricar guetos, e portanto escolas sobrecarregadas com alunos imigrantes, não adianta propor melhores regras para a colocação de alunos. Caberá ao Ministério da Educação proporcionar a essas escolas as condições que têm vindo a ser cortadas desde e, sobretudo, caber-lhe-á colocar nessas escolas as equipas de professores que se voluntariarem para enfrentar esse extraordinário desafio; esses serão os seus melhores professores!

Fonte jornalística: Henriques (2018)

[0112] Mais uma vez: «apropriação» versus «transmissão»

Escrevi, a propósito das reproduções de quadros célebres que foram incognitamente desviadas do centro de Lisboa para a sua periferia, de modo a que aí pudessem ser apreciadas por outros públicos (mensagem «0087»): a educação processa-se entre a «transmissão» e a «apropriação».

Agora, ao reflectir sobre os desafios que a promoção da leitura coloca, encontrei um bom pretexto para acrescentar àquela afirmação «equidistante» o meu ponto de vista pedagógico: a apropriação daquilo que nos procuram transmitir é muito mais importante do que a transmissão daquilo de que nos devemos apropriar.

A pista para a reflexão surgiu-me num diálogo de João dos Santos (1913-1987), um extraordinário psicólogo educacional:

Disse ele: “o drama é que não há continuidade entre o que se aprende livremente antes de se entrar para a escola e aquilo que se aprende na escola”; antes de se entrar para a escola “aprende-se a viver e a conviver e num plano de relação verbal”, enquanto “o que se ensina na escola, é apenas a linguagem escrita, só tem que ver com a linguagem escrita, que é vista pela escola como se tudo o resto não tivesse importância nenhuma, como se o falar, o dialogar, o brincar não tivesse importância nenhuma”.

E depois:

“É que o importante na escola, para começar, é que o adulto se aperceba de que a criança já sabe imensas coisas. E a maior parte das vezes a escola e os professores ignoram que a criança já tem um saber, e que é um saber extraordinariamente importante, e partem do princípio de que o que elas sabem não tem nenhum valor, o que é perfeitamente errado e prejudicial.” No fim de contas, a escola pretende que “o que não é mensurável, quer dizer, o que vai até ao infinito, ao céu e às estrelas”, seja reduzido “a uma escala do mensurável”, pelo que “a criança que ainda está numa fase de instabilidade, que anda a percorrer o seu universo e a alargá-lo para o compreender”, vê-se reduzida “às dimensões de uma mesa, de um papel”. É por isso que “todas as dificuldades escolares têm que ver com um estado de tristeza da criança.”

E se - não desistindo de promover a leitura, a escrita, o cálculo, as artes, a actividade física, a experimentação e tudo o resto – começássemos por ouvir as crianças e as deixássemos tomar as suas iniciativas?

Fonte bibliográfica: Santos, em conversa com Monteiro (1989; pp. 97, 141, 159 e 218)

[0111] De regresso à Terra, depois de uma viagem pelo Cosmos

Este livro, escrito por um astrofísico, Neil deGrasse Tyson, é uma interessante introdução ao Cosmos para todos os alunos do Ensino Secundário, de qualquer curso – e é um esclarecedor guia para todos os cidadãos, mesmo para aqueles com menos tempo para se envolverem nesta magnífica viagem.

Mas, para mim, o mais interessante deste livro surge no seu último capítulo, quando Tyson regressa da sua viagem cósmica e mostra não se ter esquecido dos problemas que todos nós enfrentamos na Terra.

Escreve ele: “Quem é que celebra assim esta visão cósmica da vida? Não o emigrante que trabalha nos campos. Não o funcionário da loja de doces. E muito menos o sem-abrigo a remexer o lixo à procura de comida. Precisamos do luxo do tempo que não é gasto na mera sobrevivência. Precisamos de viver num país cujo governo valorize a busca de conhecimento sobre o lugar da Humanidade no Universo.” Pois, reconhece, “os poderosos raramente fazem tudo o que podem para ajudar aqueles que não se podem ajudar a si mesmos.”

Mas, argumenta ainda Tyson, todos precisamos da modéstia que resulta de avaliarmos qual “o nosso lugar no Universo.” “A Terra fora considerada única do ponto de vista astronómico, até os astrónomos descobrirem que era apenas outro planeta em órbita à volta do Sol. Depois pensámos que o Sol era único, até descobrirmos que as inúmeras estrelas no céu nocturno eram, elas próprias, sóis. Depois suposemos que a nossa galáxia, a Via Láctea, constituía todo o Universo conhecido até concluirmos que aquelas coisas difusas no céu eram outras galáxias, a pontuar a paisagem do Universo conhecido.” “No entanto, as novas teorias da cosmologia moderna, bem como a improbabilidade continuamente reafirmada de tudo ser único, exigem que continuemos abertos à mais recente afronta ao nosso argumento de exclusividade: o multiverso.” E o que já conhecemos exige que não nos esqueçamos do “nosso parentesco genético com toda a vida na Terra”, da “nossa afinidade química com uma qualquer forma de vida (ainda a ser descoberta) do Universo”, bem como do “nosso parentesco atómico com o próprio Universo.”

Fonte: Tyson (2017; pp. 143-153)

[0110] Duas plantas que podem florir quando ainda há neve

Um grupo de Schneeglöckchen (Galanthus nivalis), nome alemão que se pode traduzir por Sininhos-da-neve, fotografadas em Fevereiro de 2008:

E a ilustração científica desta planta, por Otto Wilhelm Thomé:

Um grupo de Crocus (género que agrupa várias espécies), também fotografado em Fevereiro de 2008:

E a ilustração científica de duas dessas espécies, a Crocus sativus (esquerda) e a Crocus vernus (direita), por Otto Wilhelm Thomé:

Fontes: fotografias, Eva Maria Blum; ilustrações, Thomé (1885)

[0109] Isaac Asimov e os princípios éticos da robótica

Este prolífico escritor americano (1920-1992), especialmente conhecido pelas suas obras de divulgação e de ficção científica, definiu, e aplicou nos seus livros, os princípios a que o relacionamento entre os humanos e os robôs por eles criados deveria obedecer.

Tendo sido por ele denominadas Leis da Robótica, elas começara, por ser três:

1ª Lei: um robô não pode ferir um ser humano ou, por inacção, permitir que um ser humano sofra algum mal.

2ª Lei: um robô deve obedecer as ordens que lhe sejam dadas por seres humanos excepto nos casos em que tais ordens entrem em conflito com a Primeira Lei.

3ª Lei: um robô deve proteger sua própria existência desde que tal protecção não entre em conflito com a Primeira ou Segunda Leis.

Mais tarde Asimov acrescentou a estas leis uma outra, a Lei Zero, que se deveria situar acima de todas as outras:

Lei Zero: um robô não pode causar mal à humanidade ou, por omissão, permitir que a humanidade sofra algum mal.

Penso que estes princípios são bastante mais claros, e por isso interessantes de lembrar, numa altura em que se debate tanto (e mal) o que poderá vir a ser a inteligência artificial (como se esta pudesse ser mais do que os automatismos que alguns seres humanos incorporam nos robôs; e como se esses automatismos não visassem, como tão frequentemente acontece, controlar os outros seres humanos).

Fonte (texto e imagem): Wikipédia (versão inglesa)