[0384] Matemática Cultural (IV): a geometria dos jardins

Não é a Natureza que está organizada «matematicamente: é a Humanidade que se inspira nos «padrões» físicos e biológicos da Natureza para desenvolver novas ideias sobre a Matemática; e, depois, lapida a Natureza com uma parte dessas ideias, ou porque a sua simplicidade estética agrada, ou porque dá jeito a forma como as coisas ficam (parcialmente) organizadas.

O arquitecto paisagista Sidónio Pardal parece também o ver desse modo (citando Giulio Carlo Argan):
“Com as ideias do Iluminismo, a natureza deixou de ser entendida como uma pré-ordenação exemplar e imutável do mundo. A paisagem na melhor tradição do Barroco assume-se como simples suporte da vida individual e social. O território e a consciência que se tem do mesmo passa a ser uma realidade adaptável e coube à escola paisagista inglesa (landscape gardening) assumir a prática de uma arquitectura das transformações a empreender no território à escala da paisagem, assumindo-se como «uma arte que não imita nem representa mas que modifica a natureza, adaptando-se aos sentimentos humanos e às oportunidades da vida social, ou seja, apresentando-se como domínio da vida».”

Alguns exemplos desta projecção do «humano» no «natural»:

Dois jardineiros aperfeiçoam a forma de uma trepadeira que cresce apoiada num suporte semi-cilíndrico (Jardim da Casa de Mateus, Vila Real):

O Buxo, deixado crescer de modo a formar um labirinto, e, no seu interior, o Teixo, recortado com o objectivo de se assemelhar a sólidos de revolução (jardim do Palácio do Marquês de Fronteira, Lisboa):

Planta de um dos mais conhecidos jardins do mundo (Palácio de Versalhes, França):

A Humanidade, ao conceptualizar a Natureza, não pode restringir-se à ideia de que ela existe em «três dimensões»: tal como escreveu Francisco Caldeira Cabral, se “o jardim é um espaço a três dimensões”, o modo como o arquitecto paisagista precisa de o conceber “é sempre a quatro dimensões”, pois o tempo vai-o modificando.

A construção de um jardim pode recorrer a ferramentas matemáticas, desenvolvidas por quem neles trabalha (como no caso da chamada Elipse do Jardineiro»):

Para ver uma versão dinâmica desta construção, clicar em: https://www.atractor.pt/geral/temp/ConstrucoesConicas.html

No jardim do Campo Grande, em Lisboa, já referido na mensagem «296», a Matemática é «ilustrada» através de algumas das suas construções, como a das sete Pontes de Königsberg, que cruzam um dos seus lagos; noutros pontos, é «acrescentada» como informação (a métrica de um dos passeios laterais; a referência ao teorema de Pascal) ou como diversão (os jogos reflexivos disponibilizados):

Fontes: livro de Pardal (1997; pp. 1-2); livro de Cabral (2003; pp. 57 e 132)
Fotografias: de Nicolas Sapieha (no jardim da Casa de Mateus); de Eva Maria Blum (no jardim do Palácio Fronteira); em https://deathwing-army.blogspot.com/2021/04/plan-jardin-chateau-de-versailles.html (sobre o jardim do Palácio de Versalhes); de Pedro Esteves (no jardim do Campo Grande)

Imagem animada: de Atractor (https://www.atractor.pt/geral/temp/ConstrucoesConicas.html, para a construção da elipse)