Disse um dia o arquitecto Manuel
Vicente, ao explicar como tinha aprendido: “primeiro [aprende-se]
com o encantamento e depois com o conhecimento.”
A Magia pode-nos proporcionar
momentos de grande encantamento, rapidamente transformados na enorme curiosidade
que mobiliza montanhas: como foi aquilo possível? E a maior parte das vezes tudo o
que se passou tem uma explicação muito simples, mas instrutiva: um pouco de
Física, ou de Química, ou de Matemática e, sempre, um tanto de Psicologia …
A Magia:
Com um dado de seis faces e os
espectadores separados em dois grupos, um à esquerda e o outro à direita do «artista»,
pede-se a cada grupo que some as pintas das sucessivas faces que vê sempre que
o dado, após ser baralhado, é «mostrado» (é suposto que cada grupo só veja uma
face de cada vez).
Como pode o «artista» garantir
que vai adivinhar a soma destas duas somas?
(Moinho
de Maré de Corroios, 21 de Novembro de 2016, fotografia de Eva Blum)
A explicação:
A fotografia mostra um dado
normal, de seis faces, fabricado a partir de uma caixa de cartão pelo Serviço
Educativo do Ecomuseu Municipal do Seixal.
O dado de seis faces destina-se a
gerar aleatoriamente (ao acaso) um número de 1 a 6, havendo outros dados para o
fazer quando se trata de números de 1 a 4, de 1 a 8, de 1 a 12 e de 1 a 20:
Os cinco sólidos platónicos, ou poliedros regulares
(imagem da Wikipédia):
o tetraedro,
o cubo
(ou hexaedro), o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro
Para que sejam geradores aleatórios, nenhum destes dados está construído ao acaso: para o dado cúbico, a face com o «1» opõe-se à face com o «6», a face com o «2» opõe-se à face com o «5» e a face com o «3» opõe-se à face com o «4» - a soma de duas faces opostas é sempre igual a «7».
Se forem feitos N mostras do dado, o «artista» limita-se a
prever que a soma das duas somas é igual a «7 vezes
N».
Dois desafios:
Para o público (desde
que lhe seja proporcionado um pouco de tempo para pensar, e até para trocar
ideias): qual é a operação que o «artista» teria de fazer se o dado tivesse
doze, ou vinte faces?
E para os candidatos
a «artista»: construir um dado com vinte faces, a partir de vinte
triângulos equiláteros (de cartolina ou cartão, com 25 centímetros de
lado), bem colados uns aos outros conforme se mostra nesta planificação - e, já
agora, adequadamente numerados (se a ideia for … encantar uma turma):
Inspiração: Gardner (1991; p. 58)
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