Um Jogo de Reflexão tanto é um passatempo como uma boa
oportunidade para desenvolver o raciocínio
lógico (base de toda a «demonstração»).
O muito conhecido Jogo do Galo é um exemplo pouco interessante de
Jogo de Reflexão, por ter uma complexidade muito limitada (termina inevitavelmente
em empate se ambos os jogadores jogarem
bem). Mas o Cinco
em Linha, um jogo que dele deriva, é bem mais interessante do que o
seu antecessor.
Regras:
Numa folha de papel quadriculado (teoricamente infinita), dois
jogadores alternam as suas jogadas: um coloca numa das quadrículas livres um «O»;
e o outro coloca um «X».
Ganha o jogador que alinhar cinco das suas marcas, sem
intervalos entre elas, ou horizontalmente, ou verticalmente, ou em diagonal.
Exemplo:
No diagrama seguinte, que traduz as oito primeiras jogadas
dos dois jogadores, há quatro «X» alinhados verticalmente, estando os dois quadrados
extremos livres (destacado a amarelo). Não há modo de colocar um «O» que impeça
simultaneamente as duas ameaças de alinhar cinco «X» …
Observações:
Quando num Jogo de Reflexão se demonstra que o jogador «X» joga e ganha, está-se a
fazer uma afirmação equivalente a um teorema
matemático: na posição em que se encontra o jogo, existe uma linha que
garante ao jogador «X» (se jogar correctamente) chegar à vitória.
Este é um exemplo de que há muito mais «demonstrações» e «teoremas» para além da Matemática; seria portanto interessante
que os currículos escolares permitissem o estabelecimento de ligações entre o que os alunos
já sabem e o que ainda é importante aprenderem.
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