Voltando ao desafio da mensagem
«47» (ao qual não houve a coragem de uma simples resposta …).
Pensando indutivamente (isto é, dos exemplos
para a visão geral):
(1º) os números de dois dígitos
vão de 10 a 99 (percebe-se que Kardini se refere apenas aos números naturais);
(2º) se escolhermos vários destes
números e procedermos às respectivas subtracções de «dígitos», chega-se sempre
um dos seguintes números: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 e 81;
(3º) observando qualquer das
tabelas apresentadas por Kardini (a seguir figura a segunda) estes números
estão sempre associados ao mesmo sinal (neste caso o f); procedendo assim … o
mágico acerta sempre!
Podíamos ficar, espantados, por
aqui.
Interessante (pelo menos para
alguns) é perceber porquê as subtrações de Kardini chegam sempre a um daqueles
números e que números são esses.
Quem tentar compreendê-lo está a
entrar na … Matemática!
Aqui vai:
(1º) um número de dois dígitos
pode ser escrito assim: ab (sendo a maior que 0);
(2º) como nós sabemos (todos
escrevemos números destes há muitos anos), escrever ab é o mesmo que escrever 10 vezes
o dígito a
mais o dígito b
(exemplo: 74 = 70 x 7 + 4);
(3º) subtrair a 10 a + b
os próprios dígitos é igual a 10 a + b – a – b;
(4º) simplificando (o b
corta com o –
b), resulta 10 a – a = 9 a, o que nos diz que esta
subtração é sempre um múltiplo natural de 9 (ou seja, um dos números
que Kardini associou ao seu sinal mágico: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 e 81).
Já agora, dois pormenores
psicológicos (muito importantes em qualquer magia): em cada tabela, que sinais associou
Kardini aos outros números? e que modificou ele de tabela para tabela?
E também um pormenor matemático: em
ambas as tabelas da mensagem «47» Kardini associou o seu sinal mágico ao 0,
mas não ao 90;
terá procedido bem?
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