A Magia:
O público que assiste a este
truque escolhe um número natural, inferior ou igual ao mais alto número que
figura num conjunto de cartões de que o mágico dispõe. Toda a gente sabe qual
foi o número escolhido, excepto o mágico, que o pretende adivinhar.
O mágico mostra então os seus
cartões com números ao público, um de cada vez. E é-lhe respondido se o número
escolhido «figura» ou «não figura» em cada um dos cartões.
Se o número limite for o «63», são
precisos 6 cartões, que são os seguintes:
Conhecendo o «sim ou não» do
público sobre cada cartão, o mágico pode agora dizer qual foi o número
escolhido …
A explicação:
Qualquer número natural pode ser escrito como soma de uma ou
mais das seguintes parcelas:
20 + 21 + 22
+ 23 + 24 + 25 + …
ou
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + …
Por exemplo, como escrever «37» desta forma?
Começa-se pela maior daquelas parcelas que cabe em «37»: é o
«32».
Depois prossegue-se com a maior parcela que cabe no que
sobra (37 – 32 = 5): é o «4».
E procede-se sempre assim até ao fim: neste caso basta
adicionar a parcela «1».
Então, 37 = 32 + 4 + 1.
Há um cartão com os números que utilizam a parcela «1» (é
aquele que tem o «1» em cima, à esquerda); outro para os que precisam da
parcela «2» (é aquele que tem o «1» em cima, à esquerda); e assim
sucessivamente.
O «37» figura então nos cartões
dos números que têm em cima, à esquerda, o «1», o «4» e o «32».
O mágico apenas tem de adicionar
os números que figuram em cima, à esquerda, dos cartões onde o público disser
que o número escolhido figura.
Inspiração:
Gardner (1991; pp. 109-110)
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