[0368] Matemática Cultural (II): a matematização do espaço

A exposição Crónicas de uma Lisboa desconhecida está patente no Palácio Pimenta (Campo Grande), sede do Museu de Lisboa, até ao próximo mês de Março.

Na produção de algumas das peças exibidas nesta exposição (plantas, mapas, modelos) foram utilizadas ferramentas que fazem parte do dia-a-dia profissional de Agrónomos, de Arquitectos, de Desenhadores, de Engenheiros, de Geógrafos, de Urbanistas e de Topógrafos, com a finalidade de lhes conferir uma relação biunívoca com a realidade física (a cidade) que pretendem representar.

Uma parte importante dessas ferramentas faz parte do mundo que costumamos designar por Matemática.

Um primeiro exemplo é o da «Planta dos principais centros industriais de Lisboa», elaborada pelo topógrafo J. M. Pinto Leal e datada de 1934:

Nela está bem evidente a sua escala: 1 : 25 000. Mas, como mostrarei abaixo, esta não é a única forma de estabelecer a razão de proporcionalidade que liga a métrica da realidade e a da sua representação.

Numa outra planta de Lisboa, elaborada por Carlos Pezerat, Pierre Joseph Pezerat e Francisco Goullard e concluída em 1856, figura o Campo de Santa Anna (actual Campo dos Mártires da Pátria):

Aqui, a ferramenta em destaque é a utilização das curvas de nível.

Sendo o «mapa» e a «planta» representações em duas dimensões, a «maqueta» (ou «modelo») é uma representação em três dimensões: as curvas de nível também estão lá, mas podem confrontar-se com as dimensões verticais dos edificados urbanos, proporcionando uma maior aproximação visual ao que a realidade é, ou se pretende que seja, como nesta «Maqueta da zona dos Olivais Sul», de autoria desconhecida, produzida em 1960-61, em madeira, cortiça e cartão, à escala 1 / 500:

Nesta outra planta da Cidade de Lisboa, datada de cerca de 1900 e igualmente de autoria desconhecida, o destaque está na utilização de um sistema de coordenadas que permite a quem a utilizar uma rápida localização dos elementos urbanos (como a generalidade das ruas e os edifícios notáveis). Para tal, a planta foi quadriculada e aos intervalos horizontais (abcissas) foram atribuídos números e aos verticais (ordenadas) atribuídas letras, como se se tratasse de um gigantesco tabuleiro da Batalha Naval:

Um dos aspectos interessantes na história das plantas e dos mapas é a diversidade de modos de representar as respectivas escalas. Entre outros exemplos, nesta exposição encontram-se estes dois, ambos baseados numa representação «física» das distâncias (um segmento de recta que equivale, na realidade, a uma determinada distância):

A unidade de medida é o «palmo»

A unidade de medida é o «metro»

As ferramentas matemáticas usadas para produzir estas plantas e mapas encontram-se na intersecção das práticas culturais de diversas profissões (conforme referi acima), que por sua vez interagem com a cultura dos matemáticos profissionais da respectiva época. E é tendo esta observação em conta que essas ferramentas, e o modo como são usadas, se podem considerar como fazendo parte de uma Matemática Cultural específica.


Fonte: peças patentes na exposição temporária «Crónicas de uma Lisboa desconhecida» (Palácio Pimenta / Museu da Cidade, Lisboa)
Fotografias: Pedro Esteves