[0327] Quebra-cabeças: o célebre «Quinze», de Sam Loyd

O matemático norte-americano Samuel Lloyd (1841-1911) foi sobretudo conhecido como xadrezista e como inventor de quebra-cabeças.

A sua criação mundialmente mais conhecida surgiu por volta de 1870. Na sua versão actual, ela pode ser descrita assim: quinze peças quadradas, numeradas de 1 a 15, estão dispostas aleatoriamente no seguinte tabuleiro:

Como um dos quadrados está por preencher, e como as peças podem deslizar (ou verticalmente, ou horizontalmente), é possível deslocar para o quadrado livre uma das peças que lhe é adjacente, deixando assim outro quadrado por preencher.
Continuando a proceder deste modo, pretende-se ordenar as quinze peças, por exemplo assim:

Loyd ofereceu um prémio de 1000 dólares (que valiam, naquela altura, muito mais do que hoje) a quem conseguisse resolver este quebra-cabeças. Mas ninguém o conseguiu.
Mas a versão comercializada por Loyd tinha, intencionalmente, um problema: os quadrados já estavam ordenados, como na figura anterior, com o «14» e o «15» trocados, sendo objectivo do quebra-cabeças colocá-los na posição certa, o que é impossível!

Fonte: Wikipédia (sobre Loyd); livro de Criton (1997; p. 55)