[0282] Uma magia para a família e os amigos, quando estiverem sentados à mesa de uma esplanada

Nesta magia podem ser usadas três moedas iguais. Mas a versão apresentada a seguir usa três grandes cartões, também iguais, cada qual com um «coelho» numa face e uma «cartola» na outra.

Depois de mostrar ambas as faces dos cartões ao público, o mágico pede a um espectador que os coloque lado a lado, colocando à vista as faces que preferir. Por exemplo, estas:

Depois de agradecer ao espectador a sua ajuda, o mágico vira-se de costas para os cartões e pede novos voluntários para virem, um de cada vez, virar a face de um dos cartões, à sua escolha, ou de «coelho» para «cartola», ou de «cartola» para «coelho».
Quando não houver mais voluntários interessados nesta colaboração, o mágico pede a um último voluntário que tape um dos cartões, à sua escolha, anunciando então que irá adivinhar se a face visível deste cartão é «coelho» ou «cartola».

Como procede o mágico?
Antes de se virar de costas para os cartões, o mágico conta quantas «coelhos» estão à vista.

Depois, conta quantas mudanças de faces foram feitas pelos voluntários.

E adiciona os dois números, verificando se a soma é «par» ou «ímpar».

Que hipóteses tem o mágico a considerar?
Só podem estar à vista as seguintes quatro combinações de cartões e qualquer delas só pode ser mudada para uma das combinações vizinhas:

Se a soma dos números calculada pelo mágico for «par», havendo um só «coelho» inicialmente, então: ou continua a haver um só «coelho», ou passou a haver três.
E se a soma for «ímpar», ou há dois «coelhos», ou não há nenhum.

Como esta conclusão parece ser «fraca», o mágico prefere enunciar uma conclusão «forte»: adivinhar a face do cartão tapado pelo último voluntário.
O raciocínio do mágico é semelhante em todos os casos. Exemplo: havia inicialmente um «coelho» e duas «cartolas»; o número calculado pelo mágico é «par»; então deverá haver ou um ou três «coelhos»; se não estiver nenhum visível, a face que foi tapada é «coelho»; se estiver um só «coelho visível», a face tapada é «cartola»; e se estiverem dois «coelhos» à vista, a face tapada também é «coelho».

Boa sorte para os candidatos a mágico!

Inspiração: livro de Gardner (1991; pp. 75-76)