[0153] Tangram, um quebra-cabeças que tanto apela à Arte como à Geometria

Sabe-se que o Tangram tem origem chinesa, mas a origem desta palavra, pela qual conhecemos este quebra-cabeças no Ocidente, não é certa: Tang pode referir-se à dinastia Tang (séculos VII a X d.C.), onde ele terá sido criado; e gram pode ser o sufixo grego que designa uma figura (como em diagrama).

O Tangram é constituído por 7 peças, usualmente (mas não obrigatoriamente) empacotadas formando um quadrado:

O objectivo deste quebra-cabeças é a composição de uma figura dada, usando sempre as 7 peças, podendo ser escolhida qualquer das suas faces. No exemplo seguinte é preciso, portanto, determinar onde estarão colocados os 2 triângulos grandes, o triângulo médio, os 2 triângulos pequenos, o quadrado e o paralelogramo, para que a figura se forme:

Ao usar o Tangram, os mais novos aprendem a conhecer, usar e combinar figuras geométricas, sensibilizam-se para a estética destas figuras e habituam-se a persistir na resolução dos desafios que lhes são propostos, ou que eles próprios se colocam.

Há uma centena de desafios deste tipo para os curiosos num ficheiro que pode ser descarregado da pasta «Quebra-cabeças», acessível a partir da página «Outros Documentos» deste blogue. Daí também pode ser descarregado um outro ficheiro com as 7 peças, movimentáveis, se arrastadas ou rodadas pelo «rato», de modo a resolver digitalmente as figuras propostas ou a inventar outras.

Há diversas outras explorações do Tangram que exploram um pouco mais a Geometria. Por exemplo, compor figuras convexas, ou seja, figuras cuja fronteira não apresenta reentrâncias. Há só 13 destas figuras, que vale a pena tentar resolver (antes de ver as soluções no fim desta mensagem):

Um triângulo (rectângulo):

Seis quadriláteros:

Dois pentágonos:

Quatro hexágonos:

Soluções:

Fonte (texto e duas primeiras figuras): Wikipédia (versão em francês)