[0373] Laboratórios de Matemática (II): alguns exemplos práticos do que neles pode ser experimentado e uma justificação para isso

Muitas das mensagens deste blogue reflectem a curiosidade com que ainda observo e estudo o modo como a Matemática vai procurando compreender os problemas que surgem à nossa volta e contribuir para a sua resolução.
Se esta é a faceta prática da Matemática, há uma sua outra faceta, a teórica, que imagina modelos e os organiza com consistência lógica.

A fase inicial do trabalho associado a qualquer destas facetas tem um carácter experimental, nela se fazendo a triagem entre conjecturas que se revelam erradas e conjecturas que valem a pena continuarem a ser exploradas.
Se este experimentalismo for organizado (com recursos diversos e registos das tentativas já feitas), o ambiente de trabalho é o de um Laboratório de Matemática.

Consultando a página «Matemática» deste blogue (para tal, é preciso clicar no respectivo ícone, como mostro abaixo), escolhi alguns exemplos de mensagens que abordam temas susceptíveis de um tratamento «laboratorial».

Organizando por blocos esses temas, eis os exemplos escolhidos:

* Compreender documentos da História da Matemática (como é o caso do Papiro de Rhind, na mensagem «46», e da Etnomatemática, na mensagem «101»);
* Utilizar ferramentas matemáticas para estudar práticas culturais com que todos contactamos, como a Azulejaria («11»), o Desporto («68»), a Cerâmica («75»), os Jogos («79»), as Magias («99»), a Agricultura («228») e a Cozinha («355»);
* Compreender os fundamentos matemáticos de instrumentos que utilizamos socialmente, como os Relógios de Sol («170»), os Calendários («198»), os Faróis («200»), os Códigos de Barras («310») e o Método de Hondt («356»), ou que as diversas Ciências usam, como são os casos da Arqueologia («190»), da Geografia («224») e da Cristalografia («245»);
* Criar modelos que proporcionem uma noção intuitiva de fenómenos estudados em disciplinas como a Estatística (o Tabuleiro de Galton, em «272»), a Geologia, a Biologia e a História (as escalas reduzidas, em «255»);
* Compreender e/ou usar ferramentas matemáticas para efectuar medições, como o Gnómon («229»), o Báculo de Jacob («236»), o Quadrante («237») e o nosso próprio corpo («350»).

Há quase trinta anos, quando me candidatei a equiparado a bolseiro para o ano lectivo de 1997-98, apresentei no projecto a que me propuz quatro argumentos a favor dos Laboratórios de Matemática, com base na experiência histórica, na perspectiva cultural, no que se estava a fazer e nos resultados que daí poderiam ser obtidos para a educação.
O primeiro e o terceiro argumentos evocavam factos.

O argumento «cultural» lembrava as tendências recentes, por um lado da Etnomatemática e da Sociologia da Matemática e, por outro, da investigação em Educação Matemática, todas elas defendendo, nas respectivas esferas de influência, a importância de ter em conta as culturas externas, quer à Matemática, quer ao Sistema Educativo.
E o último argumento defendia a perspectiva laboratorial como via para o desenvolvimento curricular, para o desenvolvimento organizacional das escolas e para os desenvolvimentos profissional e pessoal dos professores.


Apesar de o caminho que as escolas foram induzidas a percorrer nestas três últimas décadas se ter afastado do que procurei fazer neste projecto, continuo, hoje, a pensar o mesmo sobre a aprendizagem e o ensino da Matemática: esta deve ser vista como parte integrante das diversas culturas, pois cada uma a adoptou e a tem expressado a seu modo; e partilha com todas elas um dos seus traços fundamentais, o da exploração inicial, a que se segue a organização lógica dos resultados. Mas até esta organização, baseada na demonstração, começa por ser experimental …


Fonte: página «Matemática» deste blogue
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