[0350] Um instrumento portátil para medir comprimentos: o nosso corpo

Na seguinte imagem estão representadas, artisticamente, quatro unidades de comprimento que usam como referência o nosso corpo:

São elas o Cúbito (à esquerda), o Palmo (ao centro), a Polegada (em cima) e, apenas parcialmente, a Braça (à direita)
Esta última está plenamente representada nesta outra imagem:

De onde vieram estas imagens? Da actual decoração de um edifício  situado em Frankfurt am Main, que outrora se destinava à comercialização dos produtos fabricados pelos padeiros, o Weckmarkt («Weck» é o nome pelo qual as nossas «Bolinhas» são conhecidas no Sul da Alemanha; e «Markt» significa «Mercado»).

Eis como se aparentava esse edifício há dez anos atrás:

Havia, nas proximidades deste edifício, outros destinados à comercialização de frutas, de legumes, de carnes, etc..

Ás quatro unidades de comprimento referidas acima poder-se-iam também juntar outras como o Pé e o Passo, igualmente baseadas no nosso corpo. E, se nos contentassemos com as alegorias, poderíamos ainda recordar o uso quotidiano de expressões como Por um cabelo e Por uma unha negra ...

Fotografias Eva Maria Blum (5 Setembro 2014)

[0349] Magia: uma tragédia onde todos escapam!

No blogue «Aprendizagens» é referido um interessante truque de magia que, sob o ponto de vista de um dos espectadores, pode ser descrito assim (com uns desenhos meus a ajudar):

“O mágico deu a cada um de nós uma peça de jogo e uma folha com a planta de uma escola. E disse-nos:

- A vossa peça representa-vos. Coloquem-na ou na Sala de Professores, ou no Bar, ou no Refeitório, ou na Biblioteca. Esse será o lugar onde vocês estão agora na escola.

Cada um colocou a sua peça no espaço que quis. Eu coloquei a minha na Biblioteca.

- Já estão prontos? – perguntou o mágico. Como estávamos ele prosseguiu:
- Então cada um de vocês vai deslocar-se pela escola, atravessando, sucessivamente, quatro portas, à vossa escolha!
Nós fizemos como ele disse. Ouvi o tique tique tique das peças a deslocarem-se pela escola. Eu dei uma volta e parei no Refeitório.
- Muito bem. – disse o mágico – Agora vai acontecer o primeiro acto da tragédia que vos anunciei, o Laboratório de Ciências foi invadido por ratazanas! Pintem de vermelho esse espaço!
Distribui-nos uns lápis vermelhos. E nós pintalgámos o Laboratório de Ciências.

- Estão todos a salvo? – inquiriu o mágico.
Todos dissemos que sim, um pouco surpresos por ninguém ter estado no Laboratório.
- Ah! Ainda bem. Então atravessem agora três portas, por favor. Já está? A segunda desgraça acontece neste momento: há uma intoxicação no Refeitório; pintem-no de vermelho!
Eu tinha ido até ao Laboratório de Física, escapando por um triz ao acidente no Refeitório!

Começávamos a perceber que íamos passar o tempo a fugir de problemas, se não fossemos apanhados por eles. Pintámos de vermelho o Refeitório e aguardámos.
- Agora atravessem mais duas portas, à vossa escolha.
O mágico aguardou um pouco e continuou:
- Já o fizeram? Eis a terceira peça da tragédia: as prateleiras da Biblioteca desabaram. Pintem de vermelho a Biblioteca!

Eu fora do Laboratório de Física para o de Química, por pouco não regressara à Biblioteca!
E a coisa prosseguiu: a seguir cada um de nós atravessou mais três portas (eu fui para a Sala de Professores, talvez por pensar que aí nunca poderia acontecer nada).
Desta vez simultaneamente, aconteceram mais duas desgraças: as Casas de Banho inundaram-se e deu-se uma explosão no Laboratório de Química! Incrível, eu tinha escapado! E os outros também não se queixaram quando o mágico nos perguntou se estávamos todos bem!

- Óptimo! Vocês têm uma intuição magnífica para evitar desastres! Agora, atravessem mais três portas. Já está? Oh, mais um problema, rebentou um incêndio na Sala de Professores, pintem-na de vermelho!

Eu tinha saído precisamente da Sala de Professores e regressado ao Laboratório de Física. Tal como todos os outros estava estava bem, estávamos todos bem! Recebemos então mais uma intrução, atravessar uma só porta.
Fui para o Bar e quando lá cheguei recebemos a notícia de duas novas tragédias: o tecto do Polivalente tinha desabado e havia uma fuga de gás no Laboratório de Física!

- Onde é que cada um de vocês está? – perguntou um tanto alarmado o mágico, como que disposto a socorrer-nos, custasse o que custasse.
- No Bar ... – foi a nossa invariável resposta.
Estávamos todos no Bar!!!
- Uhm, se calhar não é a vossa intuição, - disse o mágico –Talvez seja apenas sorte. Bom, já que estão todos aí, pago-vos uma bebida!”


Fundamentação:

Se se pode aceitar uma pessoa com sorte, por não estar em nenhum dos espaços no momento em que se deu nele um acidente, já não é nada provável que tal tenha acontecido a todos os participantes, nem que todos se encontrassem no Bar quando aconteceram os últimos desastres.

Decidi chamar à base teórica deste truque Geometria do Rei de Xadrez: se a planta da escola fosse um tabuleiro de Xadrez 3 x 3 e cada um dos participantes se pudesse movimentar nele como o Rei no jogo do Xadrez (cada movimento desloca-o da casa onde está para uma das casas laterais, ou a de cima, ou a de baixo, ou a da esquerda, ou a da direita), sendo preta a casa inicial, após um número ímpar de movimentos o Rei está noutra casa preta; e após um número par de movimentos ele está numa casa branca:

O mágico começou por dar uma instrução que colocou todos os participantes em «casas pretas» (se os espaços da escola fossem como o tabuleiro do exemplo dado atrás) e sitou o primeiro acidente numa casa branca: ninguém lá estava!
Depois repetiu o processo, cuidando de não deixar as casas ainda não acidentados sem acesso ao Bar, pois era esse o destino que tinha imaginado para todos!


Muitos truques de magia têm uma base «teórica» muito simples, tal como este tem. Mas manter a simplicidade na «prática» pode dar muito trabalho (inventar uma boa história; preparar a interacção com os participantes; produzir o material necessário).


Fonte: José Paulo Viana em 1994, no 4º Encontro Regional de Professores de Matemática de Almada e Seixal, cuja memória foi registada em https://aprendizagens2023.blogspot.com/2024/07/081-o-nucleo-da-apm-em-1993-94.html; a história contada acima é da minha responsabilidade (não assisti à apresentação do Zé Paulo)

[0348] Sobre o décimo sexto Objectivo do Desenvolvimento Sustentável: Paz, Justiça e Instituições Eficazes

 O 16º dos dezassete Objectivos do Desenvolvimento Sustentável (ODS) é:

E, em https://unric.org/pt/objetivos-de-desenvolvimento-sustentavel, foi-nos apresentado assim:

Objetivo 16: Paz, Justiça e Instituições Eficazes

Reduzir significativamente todas as formas de violência e as taxas de mortalidade com ela relacionadas, em todos os lugares
Acabar com o abuso, exploração, tráfico e todas as formas de violência e tortura contra as crianças
Promover o Estado de Direito, ao nível nacional e internacional, e garantir a igualdade de acesso à justiça para todos
Até 2030, reduzir significativamente os fluxos ilegais financeiros e de armas, reforçar a recuperação e devolução de recursos roubados e combater todas as formas de crime organizado
Reduzir substancialmente a corrupção e o suborno em todas as suas formas
Desenvolver instituições eficazes, responsáveis e transparentes em todos os níveis
Garantir a tomada de decisão responsável, inclusiva, participativa e representativa em todos os níveis
Ampliar e fortalecer a participação dos países em desenvolvimento nas instituições de governação global
Até 2030, fornecer identidade legal para todos, incluindo o registo de nascimento
Assegurar o acesso público à informação e proteger as liberdades fundamentais, em conformidade com a legislação nacional e os acordos internacionais
Fortalecer as instituições nacionais relevantes, inclusive através da cooperação internacional, para a construção de melhor capacidade de resposta em todos os níveis, em particular nos países em desenvolvimento, para a prevenção da violência e o combate ao terrorismo e ao crime
Promover e fazer cumprir leis e políticas não discriminatórias para o desenvolvimento sustentável.


Qualqur dos ODS é interpretado a seu modo por quem para eles quer contribuir.
Uma das instituições cuja missão é suposto contribuir para este objectivo para o 16º ODS é o Vaticano. E a encíclica Fratelli tutti, do Papa Francisco, é um desses contributos. E foi assim divulgada pela «Vatican News»:
“Fraternidade e amizade social são os caminhos indicados pelo Pontífice para construir um mundo melhor, mais justo e pacífico, com o compromisso de todos: pessoas e instituições. Reafirmado com vigor o não à guerra e à globalização da indiferença.
Quais são os grandes ideais mas também os caminhos concretos para aqueles que querem construir um mundo mais justo e fraterno nas suas relações quotidianas, na vida social, na política e nas instituições? Esta é a pergunta à qual pretende responder, principalmente, «Fratelli tutti»: o Papa define-a como uma «Encíclica Social» que toma o seu título das «Admoestações» de São Francisco de Assis, que usava essas palavras «para se dirigir a todos os irmãos e irmãs e lhes propor uma forma de vida com sabor do Evangelho»de social. No pano de fundo, há a pandemia da Covid-19 que - revela Francisco - «irrompeu de forma inesperada quando eu estava escrevendo esta carta». Mas a emergência sanitária global mostrou que «ninguém se salva sozinho» e que chegou realmente o momento de «sonhar como uma única humanidade», na qual somos "todos irmãos».
No primeiro de oito capítulos, intitulado «As sombras dum mundo fechado», o documento debruça-se sobre as muitas distorções da época contemporânea: a manipulação e a deformação de conceitos como democracia, liberdade, justiça; o egoísmo e a falta de interesse pelo bem comum; a prevalência de uma lógica de mercado baseada no lucro e na cultura do descarte; o desemprego, o racismo, a pobreza; a desigualdade de direitos e as suas aberrações como a escravatura, o tráfico de pessoas, as mulheres subjugadas e depois forçadas a abortar, o tráfico de órgãos. Estes são problemas globais que requerem ações globais, sublinha o Papa, apontando o dedo também contra uma «cultura de muros» que favorece a proliferação de máfias, alimentadas pelo medo e pela solidão.
A muitas sombras, porém, a Encíclica responde com um exemplo luminoso, o do bom samaritano, a quem é dedicado o segundo capítulo, «Um estranho no caminho». Nele, o Papa assinala que, numa sociedade doente que vira as costas à dor e é «analfabeta» no cuidado dos mais frágeis e vulneráveis, somos todos chamados a estar próximos uns dos outros, superando preconceitos e interesses pessoais. De fato, todos nós somos corresponsáveis na construção de uma sociedade que saiba incluir, integrar e levantar aqueles que sofrem. O amor constrói pontes e nós «somos feitos para o amor», acrescenta o Papa, exortando em particular os cristãos a reconhecerem Cristo no rosto de cada pessoa excluída. O princípio da capacidade de amar segundo «uma dimensão universal» é também retomado no terceiro capítulo, «Pensar e gerar um mundo aberto»: nele, Francisco exorta cada um de nós a «sair de si mesmo» para encontrar nos outros «um acrescentamento de ser», abrindo-nos ao próximo segundo o dinamismo da caridade que nos faz tender para a «comunhão universal»). Afinal – recorda a Encíclica - a estatura espiritual da vida humana é medida pelo amor que nos leva a procurar o melhor para a vida do outro. O sentido da solidariedade e da fraternidade nasce nas famílias que devem ser protegidas e respeitadas na sua «missão educativa primária e imprescindível».
O direito a viver com dignidade não pode ser negado a ninguém, afirma ainda o Papa, e uma vez que os direitos são sem fronteiras, ninguém pode ser excluído, independentemente do local onde nasceu. Deste ponto de vista, o Papa lembra também que é preciso pensar numa «ética das relações internacionais», porque cada país é também do estrangeiro e os bens do território não podem ser negados àqueles que têm necessidade e vêm de outro lugar. O direito natural à propriedade privada será, portanto, secundário em relação ao princípio do destino universal dos bens criados. A Encíclica também coloca uma ênfase específica na questão da dívida externa: embora se mantenha o princípio de que toda a dívida legitimamente contraída deve ser paga, espera-se, no entanto, que isto não comprometa o crescimento e a subsistência dos países mais pobres.
Ao tema das migrações é, ao invés, dedicado em parte o segundo e todo o quarto capítulo, «Um coração aberto ao mundo inteiro»: com as suas «vidas dilaceradas», em fuga das guerras, perseguições, catástrofes naturais, traficantes sem escrúpulos, arrancados das suas comunidades de origem, os migrantes devem ser acolhidos, protegidos, promovidos e integrados. Nos países destinatários, o justo equilíbrio será entre a proteção dos direitos dos cidadãos e a garantia de acolhimento e assistência aos migrantes. Especificamente, o Papa aponta algumas «respostas indispensáveis» especialmente para aqueles que fogem de «graves crises humanitárias»: incrementar e simplificar a concessão de vistos; abrir corredores humanitários; oferecer alojamento, segurança e serviços essenciais; oferecer possibilidade de trabalho e formação; favorecer a reunificação familiar; proteger os menores; garantir a liberdade religiosa. O que é necessário acima de tudo - lê-se no documento -, é uma legislação (governance) global para as migrações que inicie projetos a longo prazo, indo além das emergências individuais, em nome de um desenvolvimento solidário de todos os povos.
O tema do quinto capítulo é «A política melhor», ou seja, a que representa uma das formas mais preciosas da caridade porque está ao serviço do bem comum e conhece a importância do povo, entendido como uma categoria aberta, disponível ao confronto e ao diálogo. Este é o popularismo indicado por Francisco, que se contrapõe ao «populismo» que ignora a legitimidade da noção de «povo», atraindo consensos a fim de instrumentalizar ao serviço do seu projeto pessoal. Mas a melhor política é também a que protege o trabalho, «uma dimensão indispensável da vida social» e procura assegurar que cada um tenha a possibilidade de desenvolver as suas próprias capacidades. A verdadeira estratégia contra a pobreza, afirma a Encíclica, não visa simplesmente conter os necessitados, mas a promovê-los na perspectiva da solidariedade e da subsidiariedade. A tarefa da política, além disso, é encontrar uma solução para tudo o que atenta contra os direitos humanos fundamentais, tais como a exclusão social; tráfico de órgãos, e tecidos humanos, armas e drogas; exploração sexual; trabalho escravo; terrorismo e crime organizado. Forte o apelo do Papa para eliminar definitivamente o tráfico de seres humanos, «vergonha para a humanidade», e a fome, porque é «criminosa» porque a alimentação é «um direito inalienável».
A política da qual há necessidade, sublinha ainda Francisco, é aquela centrada na dignidade humana e que não está sujeita à finança porque «o mercado por si só, não resolve tudo»: os «estragos» provocados pela especulação financeira mostraram-no. Assumem, portanto, particular relevância os movimentos populares: verdadeiros «torrentes de energia moral», devem ser envolvidos na sociedade, de uma forma coordenada. Desta forma - afirma o Papa -, pode-se passar de uma política «para» os pobres para uma política «com» e «dos» pobres. Outro desejo presente na Encíclica diz respeito à reforma da ONU: perante o predomínio da dimensão económica, de fato, a tarefa das Nações Unidas será dar uma real concretização ao conceito de «família de nações», trabalhando para o bem comum, a erradicação da pobreza e a proteção dos direitos humanos. Recorrendo incansavelmente à «negociação, aos mediadores e à arbitragem» - afirma o documento pontifício - a ONU deve promover a força da lei sobre a lei da força.
Do sexto capítulo, «Diálogo e amizade social», emerge também o conceito de vida como «a arte do encontro» com todos, também com as periferias do mundo e com os povos originais, porque «de todos se pode aprender alguma coisa, ninguém é inútil, ninguém é supérfluo». Particular, então, a referência do Papa ao «milagre da amabilidade», uma atitude a ser recuperada porque é «uma estrela na escuridão» e uma «libertação da crueldade, da ansiedade que não nos deixa pensar nos outros, da urgência distraída» que prevalecem em época contemporânea. Reflete sobre o valor e a promoção da paz, o sétimo capítulo, intitulado «Percursos dum novo encontro», no qual o Papa sublinha que a paz é «proativa» e visa formar uma sociedade baseada no serviço aos outros e na busca da reconciliação e do desenvolvimento mútuo. A paz é uma «arte» em que cada um deve desempenhar o seu papel e cuja tarefa nunca termina. Ligado à paz está o perdão: devemos amar todos sem exceção - lê-se na Encíclica -, mas amar um opressor significa ajudá-lo a mudar e não permitir que ele continue a oprimir o seu próximo. Perdão não significa impunidade, mas justiça e memória, porque perdoar não significa esquecer, mas renunciar à força destrutiva do mal e da vingança. Nunca esquecer «horrores» como a Shoah, os bombardeamentos atómicos em Hiroshima e Nagasaki, perseguições e massacres étnicos - exorta o Papa - devem ser sempre recordados, novamente, para não nos anestesiarmos e manterem viva a chama da consciência coletiva. E também é importante fazer memória do bem.
Parte do sétimo capítulo se detém, então, sobre a guerra: «uma ameaça constante», que representa a «negação de todos os direitos», «o fracasso da política e da humanidade», «a vergonhosa rendição às forças do mal». Além disso, devido às armas nucleares, químicas e biológicas que afetam muitos civis inocentes, hoje já não podemos pensar, como no passado, numa possível «guerra justa», mas temos de reafirmar fortemente «Nunca mais a guerra!» A eliminação total das armas nucleares é «um imperativo moral e humanitário»; em vez disso - sugere o Papa - com o dinheiro do armamento deveria ser criado um Fundo Mundial para acabar de vez com a fome. Francisco expressa uma posição igualmente clara sobre a pena de morte: é inadmissível e deve ser abolida em todo o mundo. «O homicida não perde a sua dignidade pessoal - escreve o Papa – e o próprio Deus Se constitui seu garante». Ao mesmo tempo, a necessidade de respeitar «a sacralidade da vida» é reafirmada onde «partes da humanidade parecem sacrificáveis», tais como os nascituros, os pobres, os deficientes, os idosos.
No oitavo e último capítulo, o Pontífice se detém sobre «Religiões ao serviço da fraternidade no mundo» e reitera que o terrorismo não se deve à religião, mas a interpretações erradas de textos religiosos, bem como a políticas de fome, pobreza, injustiça e opressão. Um caminho de paz entre a religiões é, portanto, possível; por isso, é necessário garantir a liberdade religiosa, direito humano fundamental para todos os crentes. Uma reflexão, em particular, a Encíclica faz sobre o papel da Igreja: ela não relega a sua missão à esfera privada e, embora não fazendo política, não renuncia à dimensão política da existência, à atenção ao bem comum e à preocupação pelo desenvolvimento humano integral, segundo os princípios evangélicos.
Enfim, Francisco cita o «Documento sobre a fraternidade humana em prol da paz mundial e da convivência comum», assinado por ele mesmo em 4 de fevereiro de 2019 em Abu Dhabi, junto com o Grande Imã de Al-Azhar, Ahmad Al-Tayyib: desta pedra miliar do diálogo inter-religioso, o Pontífice retoma o apelo para que, em nome da fraternidade humana, o diálogo seja adoptado como caminho, a colaboração comum como conduta, e o conhecimento mútuo como método e critério.”


Neste blogue, os dezassete Objectivos do Desenvolvimento Sustentável foram genericamente apresentados na mensagem «0080».
Depois foi feita uma apresentação específica, com um comentário, aos seguintes objectivos: erradicar a pobreza (mensagens «0154», «0196» e «0206»), erradicar a fome («0157»), saúde de qualidade («0169»), educação de qualidade («0176»), igualdade de género («0178»), água potável e saneamento  («0239»), energias renováveis e acessíveis («0244»), trabalho digno e crescimento económico («0267»), indústria, inovação e infraestruturas («0275»), reduzir as desigualdades («0294»), cidades e comunidades sustentáveis («0314»), produção e consumo sustentáveis («0324»), acção climática («0334»), proteger a vida marinha e proteger a vida terrestre («0339»).



Fonte: além da referida acima (ONU), ainda a notícia, publicada em 4 de outubro de 2020 na Vatican News, https://www.vaticannews.va/pt/papa/news/2020-10/a-nova-enciclica-social-fratelli-tutti.html

[0347] Os Flamingos estão de volta!

Há dias os Flamingos voltaram a ser vistos no Sapal de Corroios, depois de longos meses de ausência.

À distância, os Flamingos podem ser confundidos com Cegonhas (são duas aves pernaltas, ambas bastante altas e interessadas nos alimentos que as águas rasas proporcionam).Mas os Flamingos são mais gregários, mostrando-se normalmente em bandos muito numerosos, tendo também um modo de se alimentar bastante diferente, filtrando a água, e não capturando com o bico pequenas presas, como o fazem as Cegonhas.

A cor rosada dos Flamingos provém da sua alimentação rica em carotenos, pigmentos presentes nas algas e nos camarões que ingerem.

Não existe uma só espécie de Flamingo. O Flamingo-comum (ou Flamingo-rosado) vive em partes da África, no Sul e Sudoeste da Ásia e no Sul da Europa. O Flamingo-pequeno distribui-se desde o Vale do Rift, em África, até ao Noroeste da Índia. E nas Américas vivem quatro espécies, três na América do Sul (Flamingo-de-james, Flamingo-andino e Flamingo-chileno) e outra entre a Flórida, as Caraíbas, o Norte sul americano e as Ilhas de Galápagos, o Flamingo-americano (que é a ave nacional das Bahamas).
Todas estas espécies estão agrupadas na família Phoenicopteridae, que faz parte da ordem Phoenicopteriformes.

A distribuição geográfica dos Flamingos pode ser assim visualizada:

Em Portugal, até 2021, só eram conhecidos nascimento de Flamingos em cativeiro (como aconteceu no Zoo de Lisboa). Mas entretanto têm sido reportadas colónias nidificantes em áreas protegidas pelo Instituto para a Conservação da Natureza e das Florestas.

 

Fonte (texto e mapa): Wikipédia
Fotografia:  Eva Blum (1 de Abril de 2022, Sapal de Corroios)