domingo, 11 de abril de 2021

[0266] Irremediavelmente algemados: uma magia topológica

Além de algemadas, duas pessoas estão inseparavelmente ligadas uma à outra pelas correntes das suas algemas:



Como podem os algemados separar-se um do outro?
Não, não vale pensar que os pulsos podem deslizar por dentro das algemas, tal como o desenho parece sugerir. Também deve ser posta de parte a hipótese de as algemas, ou as correntes, serem cortadas.

Podem treinar aí em casa: duas pessoas, duas cordas com cerca de metro e meio, e as quatro extremidades das cordas formando laços que envolverão os quatro pulsos. É melhor deixar alguma folga nos laços.
Experimentem então libertar-se …

 

Solução:

Um dos algemados desloca uma parte da sua corrente até que ela esteja situada por debaixo de uma das mãos do outro algemado:





Depois dobra a corrente, para cima, fá-la passar entre a algema e a mão do outro algemado e vai-a esticando até que ela passa por cima da mão, altura em que a puxa para fora da algema:



As correntes deixaram de estar entrecruzadas:


Topologicamente, os algemados sempre estiveram «livres» um do outro (mas não livres das suas algemas)!
Experimentem aí em casa …


Inspiração: livro de Gardner (1991; pp. 100-102)
Desenhos: Pedro Esteves

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