[0237] O Quadrante: um instrumento de medição a usar na Matemática escolar (VI)

Em 9 de Maio de 1992 os CTT emitiram, na série Instrumentos Náuticos dos Descobrimentos, o seguinte selo:

O Quadrante nele representado é um instrumento muito antigo, destinado à medição de alturas e ângulos em terra, tendo no século XIII sido descrito no Libro del Saber de Astronomia, de Afonso X, o Sábio.

É muito provável que tenha começado a ser utilizado pelos navegadores que iniciaram a exploração da navegação atlântica, na década de 30 do século XIV, sendo simplificado em função do uso que dele se pretendia no mar (daí também ser conhecido por Quadrante náutico). A sua base é um quarto de círculo, em madeira, dispondo de duas pínulas num dos lados (furadas de modo a se poder observar através delas), de um fio de prumo pendente do vértice e de uma graduação de 0 a 90º, ao longo do arco, correspondente ao quarto de circunferência deste:

Como a navegação atlântica exigia o afastamento da costa, passou a ser necessária uma forma de determinar a latitude do lugar onde a embarcação se encontrava (mais a Norte, mais a Sul), o que se fazia observando a altura de um astro (o ângulo segundo o qual ele é visto acima do horizonte; daí esta forma de localização ser chamada navegação astronómica). O ângulo de observação é igual ao ângulo que o fio de prumo faz com um dos lados do quadrante (identificados a azul na figura anterior), dada a perpendicularidade entre os seus lados. Se o astro observado era a estrela Polar, esse ângulo (com umas pequenas correções) correspondia à latitude do lugar.

Simbolicamente, a estátua do Infante D. Henrique (1394 – 1460), em Lagos (da autoria de Leopoldo de Almeida, 1960), representa-o com um Quadrante náutico numa das mãos:

No final do século XV, Cristóvão Colombo (1451 - 1506); nas suas viagens de ida e volta às Américas, também utilizou o Quadrante náutico.

 

Nas escolas onde ainda existem transferidores de meia volta feitos em madeira, é fácil adaptar um deles a Quadrante escolar (em vez das pínulas pode ser usada uma palhinha destinada a beber refrescos; e a graduação já vem com o transferidor).

 

Mas se este instrumento serve para medir alturas (angulares), como servirá como auxiliar da medida de distâncias?

 

Fontes: folheto de Xavier (sem data; pp. 3-4) e livros de Reis (1992) e Bergreen (2014; pp. 46 e 127)

Desenho: Pedro Esteves