[0228] O Triângulo do Lenhador: um instrumento de medição para usar nas escolas (I)

Num folheto didáctico produzido há já quase trinta anos mostra-se como, usando um triângulo do lenhador, se pode determinar aproximadamente a altura de uma árvore:

Trata-se de um simples triângulo, rectângulo e isósceles, que o lenhador usa mantendo um dos catetos horizontal. Ao observar a árvore ao longo da hipotenusa, se o topo da árvore fica acima da linha de visão, o lenhador afasta-se da árvore; se fica abaixo, aproxima-se da árvore. O objectivo é conseguir observar exactamente o topo da árvore:

O lenhador mede então a distância a que os seus pés estão da base da árvore (D). E, já sabendo a que altura fica o seu ponto de observação (O), determina a altura da árvore (A):

A = D + O

 

A explicação baseia-se na semelhança de triângulos: se os catetos do Triângulo do Lenhador são iguais, então os catetos do triângulo maior também são iguais.

Fonte e imagem: folheto de Carvalho & Pinto (1991)

Desenhos: Pedro Esteves