[0188] Soluções e problemas trazidos pelos «nós»

Na Pré-história, a fixação das diversas partes das ferramentas de trabalho (machados, arpões) já era feita mediante ouso de nós.

Naturalmente, dada a complexificação das ferramentas, o uso dos nós aumentou durante a Antiguidade Clássica. Dessa época, houve um nó que se tornou célebre, devido à história (ou à lenda) em que se viu envolvido: o nó górdio. Conta-se que Alexandre o Grande, ao passar pela Frígia (situada na Ásia Menor) em 334 a. C., ouviu falar de um nó que ninguém conseguira desatar, sendo prognosticado que quem o conseguisse fazer dominaria o mundo. O nó atava um carro de bois a uma das colunas do templo dedicado a Zeus. E Alexandre, que o quis ver, analisou-o longamente até que, desembainhando a espada, o cortou com um golpe. A expressão cortar o nó górdio evoca esta história / lenda, aludindo a uma forma de pensar fora do usual, eventualmente devido ao poder que se detém.

Os nós de marinheiro são os mais célebres nós da actualidade, sendo usados nas embarcações e em muitas outras situações não ligadas à marinharia. Quando eles são figurados, surgem com as extremidades livres, de modo a que as cordas possam ser amarradas, por exemplo, aos mastros.

O ramo matemático a que se chama Topologia desenvolveu uma Teoria dos Nós, postulando, no entanto, que as extremidades de um nó não ficariam livres, mas sim ligadas uma à outra. A grande finalidade desta teoria é, assim, distinguir os nós uns dos outros. E, para ela, um nó é uma curva fechada do espaço tri-dimensional que não se intercepta a si própria. Esta teoria distingue dois tipos de nós, de que são dados a seguir alguns exemplos:

Nós simples (constituídos por apenas uma curva fechada):

Nó trivial              Nó em trevo              Nó em oito

Nós compostos, ou nós ligados (constituídos por duas ou mais curvas fechadas):

Apesar do método de Alexandre o Grande permitir desatar qualquer nó, o método mais tradicional continua a ser muito usado. O que, como toda a gente já experienciou, nem sempre é fácil de concretizar. Por isso, depois de o pintor alemão Johann Schmidtner ter pintado um quadro em que Nossa Senhora aparece a desatar os nós humanos, passou a ser evocável o seu apoio mediante a menção a Nossa Senhora Desatadora dos Nós:

Johann Schmidtner, 1700
(óleo sobre madeira de álamo; 182 × 110 cm;
St. Peter am Perlach, em Augsburgo)

Fontes: artigos de Adams, Furstenberg, Li e Schneider (1997; p. 640), Belaga (1997; p. 42), Budworth (1997; pp. 8-9), Neuwirth (1997; p. 56); versão portuguesa da Wikipédia (para a Nossa Senhora Desatadora de Nós) e sítio (já não acessível) do The Mathematics and Knots Exhibition Group (para as imagens dos nós)