O mágico espalha as pedras de um
dominó sobre uma mesa, com os números virados para cima, e pede que duas
pessoas da assistência o venham ajudar.
A tarefa que o mágico lhes solicita
é simples: dispor todas as pedras formando a cadeia habitual: um «1» encostado
a outro «1», um «2» a outro «2», e assim sucessivamente.
Aquilo que o mágico depois anuncia
à assistência já não parece ser fácil: antes de os seus ajudantes iniciarem o
trabalho, ele, mágico, vai adivinhar os números que se situarão nos extremos da
cadeia quando esta acabar de ser formada - apesar da total liberdade com que os
seus ajudantes a formarão.
E, para que possa ser confirmada
a sua adivinha, o mágico escreve discretamente os números que acabou de adivinhar
num cartãozinho e deixo-o, virado para baixo, num lugar visível mas inacessível
a qualquer dos presentes.
E o trabalho dos ajudantes
começa.
A cadeia de pedras que resultou
foi, por exemplo, a seguinte:
Os ajudantes anunciam que os
extremos da cadeia são o «5» e o «3».
Então o mágico pede a uma criança
da assistência que venha pegar no cartãozinho e leia os números que lá estão
escritos: e são o «5» e o «3»!
Fundamentação:
Cada número aparece oito vezes no dominó. Por exemplo, o «5»
aparece em:
«0 + 5», «1 + 5», «2 +
5», «3 + 5», «4 + 5», «5 + 5» e «6 + 5».
Na cadeia construída, cada junção de peças utiliza duas
vezes o mesmo número. Então, quando todas as peças estiverem colocadas, o
número de vezes que cada número surgiu nas junções tem de ser par (oito vezes
para seis dos números e seis vezes para o outro número, precisamente o que deve
figurar em ambos os extremos.
Porquê nesta cadeia os dois números não são iguais?
O dominó tem 28 peças e nesta
cadeia só estão … 27 peças: o mágico retirou prévia e secretamente uma das
peças (que não seja doble), que foi, neste
caso, a peça «3 + 5»!
Inspiração:
Gardner (1991; p. 62)
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