[0317] Objecto do quotidiano ou Hiperbolóide de Revolução?

Na exposição Healing. Life in Balance, actualmente patente no Weltkulturen Museum (Museu de Etnologia) de Frankfurt am Main é possível observar este objecto:

Trata-se de um Suporte para Panelas (está uma no seu topo), feito com canas, fixas através de fibras vegetais, usado pelas tribos Tucano, que vivem no Rio Negro, na fronteira amazónica do Brasil com a Colômbia.

No entanto, para os visitantes que contactam regularmente com a Matemática, este objecto, lembra-lhes, antes ainda de conhecerem a sua origem étnica, uma superfície teórica conhecida por Hiperbolóide de Revolução, tal como a mostrada a seguir:

Diz-se que esta superfície é «de revolução» porque pode ser gerada por «rotação em torno de um eixo» (neste caso, o eixo vertical), ou de uma hipérbole (a vermelho, na figura de cima), ou de uma recta (qualquer das duas, a azul, ou a vermelha, na figura de baixo):

Se não é impossível, por um lado, que tenha sido o Suporte para Panelas dos Tucanos a inspirar a teorização dos objectos geométricos por algum matemático europeu, é por outro lado certo que foram estes que inspiraram os arquitectos a criar alguns dos seus objectos mais espectaculares, como estes dois:

Catedral de Brasília (Brasil)

Reservatório de água em Essarts-le-Roi (França)

Informação: junto às escadas de acesso ao Pavilhão do Conhecimento, no Parque das Nações (Lisboa), existe uma interessante ilustração dinâmica do modo como a rotação de uma recta gera um Hiperbolóide de Revolução.

Fontes: Eva Maria Blum (fotografia da exposição referida, em Junho de 2023); https://pt.wikipedia.org/wiki/Hiperboloide (texto e restantes imagens)