domingo, 7 de fevereiro de 2021

[0257] Caixa Negra: um quebra-cabeças que também é uma metáfora

Para este quebra-cabeças são necessários dois tabuleiros iguais, um para quem joga, outro para o juiz (pode-se usar uma folha de papel, de que se fazem tantas cópias quantas as vezes que se quer jogar). No centro desses tabuleiros está um quadrado (a «caixa negra»), subdividido em 64 pequenos quadrados, estando a sua fronteira numerada de 1 a 32:

O juiz escolhe 4 dos pequenos quadrados do seu tabuleiro (de que só ele terá conhecimento), colocando em cada um deles uma marca. Suponhamos, como exemplo, que o tabuleiro do juiz, após a colocação das 4 marcas, é o seguinte:

O objectivo para quem joga é a localização dos 4 quadrados onde o juiz colocou as marcas, podendo para isso enviar «raios» que atravessam a caixa negra. Cada raio é enviado perpendicularmente a um dos bordos da caixa negra, sendo indicado ao juiz qual o número correspondente a esse bordo.
Como qualquer raio se desloca em linha recta, excepto se for desviado pelas marcas, o juiz vai calcular o que sucede a cada raio que é enviado, informando quem joga do quadrado onde esse raio vai sair da caixa, através do correspondente número.
As marcas podem ter duas influências sobre os raios:
(a) Os raios que chocam com ela voltam para trás;

(b) Os raios que lhe forem tangentes são desviados perpendicularmente à trajectória de tangência.
Claro, se um raio não for desviado, sairá pelo extremo oposto da caixa negra.
Será com base nas informações sobre os locais de saída dos raios, dadas pelo juiz, que o jogador irá, primeiro, conjecturar onde estão situadas as marcas, até, por fim, ter a certeza da sua exacta localização.

 

Quatro exemplos, vistos no tabuleiro do juiz:

O raio que entra em «26» é desviado por uma marca, saindo em «23».
O que entra em «28» é desviado, em sentidos opostos, por duas marcas, pelo que volta para trás.
O raio que entra em «32» também volta para trás, dado ter chocado com uma marca.
O raio que entra em «14» é desviado duas vezes, saindo em «10»

 

Ao fim do número suficiente de tentativas, é possível concluir onde estão situadas as marcas.

 

Este quebra-cabeças pode ser transformado num jogo, havendo então um juiz e vários jogadores que tentam descobrir o posicionamento das mesmas marcas (aquele que fizer menos tentativas ganha).

 

A designação «Caixa Negra» é uma metáfora para o desafio básico da Ciência: a realidade é uma caixa negra que tem de ser desvendada através de sucessivas experimentações. Talvez o melhor exemplo para esse desafio é o da compreensão do que são as estruturas atómicas e subatómicas: literalmente, a matéria é bombardeada por raios, sofrendo estes desvios que ficam registados em detectores; as razões pelas quais esses desvios ocorreram são depois estudadas e levam à formulação de teorias sobre o que os provocou …

 

Estas regras e um tabuleiro encontram-se num ficheiro acessível na Drop Box a que se acede através da página «Documentos» deste blogue, escolhendo aí «Quebra-cabeças».

 

Desenhos: Pedro Esteves

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