[0182] Para não esquecer tudo durante o Verão: o quebra-cabeças japonês «Kakuro»

À primeira vista as grelhas deste quebra-cabeças parecem as das palavras cruzadas. Só que, em vez de letras que formam palavras, elas são preenchidas com os dígitos de 1 a 9. Cada sequência de casas livres, horizontais ou verticais, deve ser preenchida com eles, de modo a que as suas somas sejam as que estão especificadas nas margens a cinzento. E desde que em cada sequência não seja usado mais do que uma vez cada dígito.

Cada Kakuro tem uma única solução.

O Kakuro figurado a seguir é dito 5 x 5, por ter 5 quadradinhos quer horizontalmente quer verticalmente:

Há nele um quadradinho por onde é fácil começar: aquele que tanto serve a soma 12 como a soma 6. A soma 6, com três parcelas, só pode resultar de 1 + 2 + 3, embora não saibamos qual é a sua ordem. Ora na casa referida só pode ser colocado o 3, pois se fosse colocado o 2, ou o 1, não seria possível completar a soma 12 (seriam respectivamente necessários 10 e 11).

Colocando o 3 no referido quadradinho é possível preencher mais dois quadradinhos:

Pensando agora na soma 6, vertical, onde ainda faltam colocar o 1 e o 2, conclui-se que no quadradinho que fica logo abaixo do 3 (e ao lado do 7) só é possível colocar o 2, pois se aí fosse colocado o 1 não seria possível obter a soma 18 (necessitaríamos de um 10):

Pode-se então preencher mais dois quadradinhos, terminando as sequências que dão somas 6 e 18:

Agora há duas somas que nos dão informações úteis: a soma 24, com três parcelas, só pode resultar de 9 + 8 + 7; e a soma 3, de 1 + 2. Mas não sabemos como estão ordenadas estas parcelas.

Conclui-se, no entanto, que a colocação do 1 logo abaixo do 3 não é possível, pois já existe outro 1 na sequência de que resulta a soma 11. Terá então de aí ser colocado o 2:

Agora é fácil concluir o que falta – e verificar que bate tudo certo!

Há Kakuros de vários tamanhos. Mas as sequências a preencher não podem ultrapassar os 9 quadradinhos, pois só há 9 dígitos. Quanto maior for o Kakuro, mais paciência é preciso ter, e mais informações cruzadas é necessário fazer.

Através da palavra Kakuro encontram-se vários sítios onde é possível jogar on-line. Eis um Kakuro 8 x 9, retirado de um desses sítios:

Para qualquer Kakuro é útil dispormos de uma tabela com os 34 casos em que as parcelas a usar numa sequência são únicas, e que, curiosamente, surgem sempre aos pares:

Fonte (dos Kakuros): www.kakuros,com