segunda-feira, 22 de agosto de 2016

[0002] O filme «The Man Who Knew Infinity» (O Homem que Viu o Infinito)

Realizador e argumentista: Matt Brown.
Actores: Dev Patel (Srinivasa Ramanujan) e Jeremy Irons (G. H. Hardy).
Ano: 2016.



Srinivasa Aiyangar Ramanujan nasceu na Índia (então uma colónia inglesa) em 1887. Já na infância, a sua inteligência excepcional deixa todos à sua volta impressionados. Por causa disso, ganha uma bolsa para o Liceu de Kumbakonam, onde desperta a admiração dos professores. Na adolescência começou, por auto-recriação, a estudar séries aritméticas e séries geométricas e com apenas 15 anos conseguiu encontrar soluções de polinómios de terceiro e quarto grau. Com essa idade teve acesso a um livro que marcou a sua vida: «Synopsis of Elementary Results on Pure Mathematics», a obra de George Shoobridge Carr, um professor da Universidade de Cambridge (Inglaterra). O livro apresenta cerca de seis mil teoremas e fórmulas com poucas demonstrações, o que influenciou a maneira de Ramanujan interpretar a Matemática. Aos 16 anos fracassou nos exames de inglês e perdeu a bolsa de estudos. Sem desistir, continuou as suas pesquisas de forma autodidacta. Estudando e trabalhando sozinho, recria tudo o que já fora feito em Matemática. Mais tarde, decidiu frequentar uma universidade local como ouvinte. Os professores, percebendo as suas qualidades, aconselharam-no a enviar os resultados dos seus trabalhos para o grande matemático inglês G. H. Hardy. Em 1913, impressionado com o seu intelecto, Hardy convida-o para ir para Cambridge onde, apesar de todas as dificuldades de adaptação e de algum cepticismo do corpo docente, se tornou professor no Trinity College, sendo agraciado com o ingresso na Royal Society de Ciências. Em 1919, adoeceu com tuberculose e regressou para a Índia, onde morre, em 1920.

(texto muito ligeiramente adaptado do Cine Cartaz do jornal «Público»)

Uma das contribuições de Ramanujan para a Matemática, em colaboração com Hardy (no ano de 1918), visou a partição de um número natural.
Exemplificando, o número 5 pode ser partido de sete modos diferentes:

5
4 + 1
3 + 2
3 + 1 + 1
2 + 2 + 1
2 + 1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1 + 1

Generalizando este procedimento para N (isto é, para qualquer número natural), Ramanujan e Hardy construíram uma função recursiva assimptótica que expressava o número de partições de N (em 1937, Hans Rademacher obteve uma fórmula exacta para essa função).

O percurso matemático de Ramanujan, baseado primeiro numa intuição brilhante, depois confrontado com o desafio colocado em Cambridge) da validação dos resultados (pela demonstração) é, afinal, o percurso, a uma escala mais pequena, de muitos jovens e adultos que têm de lidar, hoje, com a Matemática. Alertando para isto, escreveu o professor António Fernandes (2016; p. 43):
O facto é que absoluto rigor e criatividade nem sempre caminham lado a lado, nem mesmo em Matemática. E num processo que conduz à demonstração de um resultado matemático, existem períodos criativos, imaginativos, e especulativos, eventualmente menos rigorosos, como é típico das actividades exploratórias em território desconhecido.

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