domingo, 14 de dezembro de 2025

[0365] Um «jogo de reflexão» que é, no fundo, um «quebra-cabeças»: o «Bois e Vacas»

O Bois e Vacas opõe dois jogadores e apenas exige que ambos disponham de papel e de lápis.
A versão numérica deste jogo é a mais simples: cada jogador escreve um número secreto com quatro dígitos diferentes; em cada jogada, os dois jogadores tentam adivinhar o número secreto do seu opositor, recebendo dele a informação sobre em quantos dígitos acertou, ou na posição correcta (os «bois»), ou numa posição errada (as «vacas»). Por exemplo, se o número secreto for 4271 e a tentativa de o adivinhar for 1234, a informação recebida será «1 boi e 2 vacas».
Ganha o jogo quem acertar no número secreto do seu adversário num menor número de tentativas.

Não é obrigatório usar quatro dígitos como número secreto: podem ser três ou mais de quatro.
E também se pode disputar este jogo entre equipas, o que certamente proporcionará bons momentos de reflexão a cada uma delas.
Foram criados muitos programas informáticos para disputar esta versão do «Bois e Vacas», pelo menos desde o de Frank King, em 1968; hoje há telemóveis que dispõem de uma dessas versões.

Exemplo de uma série de tentativas registadas num ecrã de uma destas ferramentas informáticas, incluindo, em baixo, à direita, o tempo necessário até chegar ao número secreto: 


A versão alfabética tanto pode ser jogada por escrito como oralmente, devendo as quatro (ou outro número de) letras corresponder a uma palavra existente na(s) língua(s) que estiver(em) a ser usada(s).

É óbvia a semelhança entre este jogo e o muito conhecido quebra-cabeças Master Mind (que referi na mensagem «0263»), inventado, em 1970, por Mordecai Meirowitz. É portanto bastante plausível que o «Master Mind» se tenha inspirado no «Bois e Vacas», optando pelo uso de pinos coloridos, em vez de «números» ou «palavras», e por pinos brancos e negros, em vez de «bois» e de «vacas».

Penso que o jogo «Bois e Vacas» (em inglês ele é designado por «Bulls and Cows», ou, alternativamente, por «Cows and Bulls» e por «Pigs and Bulls») é, essencialmente, um quebra-cabeças, pois os dois adversários (individuais ou colectivos) resolvem desafios diferentes.
Por outro lado, penso que o «Master Mind» veio favorecer a individualização excessiva deste desafio, que, afinal, pode muito mais interessantemente ser resolvido por equipas!



Fonte e imagem
: Wikipédia