Um jogo só é jogo se, ao ser iniciado, o seu desfecho for imprevisível.
Há no entanto jogos que, ao serem
analisados, se revelam serem não jogos,
dado um dos participantes dispor, desde a sua primeira intervenção, daquilo a
que se chama uma estratégia ganhante.
Um desses casos é o Jogo do 31, um jogo para dois jogadores, cujas
regras são as seguintes:
O primeiro jogador diz um número, que pode ser «1», «2» ou «3»;
O segundo jogador adiciona a esse número outro número, que também só pode ser
«1», «2» ou «3»;
A alternância entre os jogadores prossegue, levando cada um a adicionar «1»,
«2» ou «3» à soma anterior;
O jogo termina no número «31», perdendo o jogador que o disser.
Propor um jogo destes numa Ludoteca em que há um grupo de
frequentadores habituais é esgotá-lo ao fim de algum tempo: eles vão começar a
perceber que existe um modo de jogar que favorece um dos jogadores.
Claro que, a haver um animador da Ludoteca, pode ser ele a lançar o desafio da
identificação desse modo de jogar, ou
seja, da estratégia ganhante,
deixando que o grupo o resolva.
E, algum tempo depois, o animador da Ludoteca pode recomeçar este processo com
outro grupo de frequentadores habituais.
Mais difícil é o animador da Ludoteca convencer um grupo de frequentadores mais
entusiastas a, durante uma ou duas horas (ou em dois ou três dias), atacar o
desafio referido. Nesse caso, a descoberta deixa de ser espontânea a passa a ser laboratorial.
Mais rapidamente ou mais devagar, o grupo acabará por chegar a um raciocínio
parecido com o seguinte:
J A única forma de um dos jogadores (G, de «ganhante») ter a certeza de que vai
ganhar é ser ele a completar a soma «30», pois, a seguir, o outro jogador (P.
de «perdedor») só dispõe da soma «31» e perde;
J Para ter a certeza de que vai somar o «30», G não pode deixar que P o faça;
então terá de ser P a somar o «26», pois qualquer que seja a escolha seguinte
de P, este não chegará ao «30», ficando à distância suficiente para que G lá
chegue;
J Continuando este raciocínio, G vai ter de dizer as somas «30», «26», «22»,
«18», «14», «10», «6» e «2»;
J Há um único jogador que tem a certeza de poder dizer a soma «2»: o primeiro;
J Então o «Jogo do 31» é um jogo em que o primeiro jogar joga e ganha (se
conhecer qual é a «estratégia ganhante», claro).
Então, que se pode concluir sobre as seguintes variantes:
J Quem diz o «31» ganha;
J Em vez de acabar em «31» o jogo acaba noutro número (por exemplo: «25»).
J Em vez de adicionar «1», «2» ou «3», pode-se adicionar de «1» a outro número
(por exemplo: «5»).
Esta série, «a Matemática e as Ludotecas», começou com a mensagem «0265», onde
abordei a Lógica e a Heurística nas actividades lúdicas de carácter reflexivo.
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